代数示例

$\sqrt{\frac{28}{x^{2}}} - \sqrt{\frac{7}{x^{2}}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{28}{x^{2}}$ 重写为 ${(\frac{2}{x})}^{2} \cdot 7$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $28$ 中因式分解出完全幂数 $2^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{2^{2} \cdot 7}{x^{2}}} - \sqrt{\frac{7}{x^{2}}}$

解题步骤 1.1.2

从 $x^{2}$ 中因式分解出完全幂数 $x^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{2^{2} \cdot 7}{x^{2} \cdot 1}} - \sqrt{\frac{7}{x^{2}}}$

解题步骤 1.1.3

重新整理分数 $\frac{2^{2} \cdot 7}{x^{2} \cdot 1}$ 。

$\sqrt{{(\frac{2}{x})}^{2} \cdot 7} - \sqrt{\frac{7}{x^{2}}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{2}{x} \sqrt{7} - \sqrt{\frac{7}{x^{2}}}$

解题步骤 1.3

组合 $\frac{2}{x}$ 和 $\sqrt{7}$ 。

$\frac{2 \sqrt{7}}{x} - \sqrt{\frac{7}{x^{2}}}$

解题步骤 1.4

将 $\frac{7}{x^{2}}$ 重写为 ${(\frac{1}{x})}^{2} \cdot 7$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $7$ 中因式分解出完全幂数 $1^{2}$ 。

$\frac{2 \sqrt{7}}{x} - \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 7}{x^{2}}}$

解题步骤 1.4.2

从 $x^{2}$ 中因式分解出完全幂数 $x^{2}$ 。

$\frac{2 \sqrt{7}}{x} - \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 7}{x^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 1.4.3

重新整理分数 $\frac{1^{2} \cdot 7}{x^{2} \cdot 1}$ 。

$\frac{2 \sqrt{7}}{x} - \sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2} \cdot 7}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$\frac{2 \sqrt{7}}{x} - (\frac{1}{x} \sqrt{7})$

解题步骤 1.6

组合 $\frac{1}{x}$ 和 $\sqrt{7}$ 。

$\frac{2 \sqrt{7}}{x} - \frac{\sqrt{7}}{x}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{2 \sqrt{7} - \sqrt{7}}{x}$

解题步骤 2.2

从 $2 \sqrt{7}$ 中减去 $\sqrt{7}$ 。

$\frac{\sqrt{7}}{x}$

代数 示例

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