代数示例

$\sqrt{- 2^{2} + - 2^{2}}$

解题步骤 1

用单个 $-$ 替换所有出现的 $+$ $-$ 。后接减号的加号和单个减号具有相同的数学意义，因为 $1 \cdot - 1 = - 1$

$\sqrt{- 2^{2} - 2^{2}}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{- 1 \cdot 4 - 2^{2}}$

解题步骤 2.2

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\sqrt{- 4 - 2^{2}}$

解题步骤 2.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{- 4 - 1 \cdot 4}$

解题步骤 2.4

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\sqrt{- 4 - 4}$

解题步骤 2.5

从 $- 4$ 中减去 $4$ 。

$\sqrt{- 8}$

解题步骤 3

将 $- 8$ 重写为 $- 1 (8)$ 。

$\sqrt{- 1 (8)}$

解题步骤 4

将 $\sqrt{- 1 (8)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ 。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$

解题步骤 5

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{8}$

解题步骤 6

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 6.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$i \cdot \sqrt{4 (2)}$

解题步骤 6.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$i \cdot (2 \sqrt{2})$

解题步骤 8

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$2 i \sqrt{2}$

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