代数示例

$\sqrt{- 6} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 5}$

解题步骤 1

将 $- 6$ 重写为 $- 1 (6)$ 。

$\sqrt{- 1 (6)} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 5}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (6)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ 。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 5}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 5}$

解题步骤 4

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$i \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 1 (3)} \cdot \sqrt{- 5}$

解题步骤 5

将 $\sqrt{- 1 (3)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 。

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{- 5}$

解题步骤 6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{- 5}$

解题步骤 7

将 $- 5$ 重写为 $- 1 (5)$ 。

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{- 1 (5)}$

解题步骤 8

将 $\sqrt{- 1 (5)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ 。

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})$

解题步骤 9

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

解题步骤 10

乘以 $i \sqrt{6} (i \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 10.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$i^{1} i \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

解题步骤 10.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$i^{1} i^{1} \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

解题步骤 10.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$i^{1 + 1} \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

解题步骤 10.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$i^{2} \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

解题步骤 10.5

使用根数乘积法则进行合并。

$i^{2} \sqrt{3 \cdot 6} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

解题步骤 10.6

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$i^{2} \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

解题步骤 11

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 1 \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

解题步骤 12

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 12.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$- 1 \sqrt{9 (2)} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

解题步骤 12.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$- 1 \sqrt{3^{2} \cdot 2} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

解题步骤 13

从根式下提出各项。

$- 1 (3 \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

解题步骤 14

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- 3 \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

解题步骤 15

乘以 $- 3 \sqrt{2} (i \sqrt{5})$ 。

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解题步骤 15.1

使用根数乘积法则进行合并。

$- 3 \sqrt{5 \cdot 2} i$

解题步骤 15.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$- 3 \sqrt{10} i$

代数 示例

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