代数示例

$\frac{4}{5} - \frac{2}{7} \sqrt{- 98}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $- 98$ 重写为 $- 1 (98)$ 。

$\frac{4}{5} - \frac{2}{7} \cdot \sqrt{- 1 (98)}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (98)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ 。

$\frac{4}{5} - \frac{2}{7} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98})$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{4}{5} - \frac{2}{7} \cdot (i \cdot \sqrt{98})$

解题步骤 1.4

将 $98$ 重写为 $7^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $98$ 中分解出因数 $49$ 。

$\frac{4}{5} - \frac{2}{7} \cdot (i \cdot \sqrt{49 (2)})$

解题步骤 1.4.2

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$\frac{4}{5} - \frac{2}{7} \cdot (i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2})$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$\frac{4}{5} - \frac{2}{7} \cdot (i \cdot (7 \sqrt{2}))$

解题步骤 1.6

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.1

将 $- \frac{2}{7}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{4}{5} + \frac{- 2}{7} \cdot (i \cdot (7 \sqrt{2}))$

解题步骤 1.6.2

从 $i \cdot (7 \sqrt{2})$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{4}{5} + \frac{- 2}{7} \cdot (7 (i \cdot (\sqrt{2})))$

解题步骤 1.6.3

约去公因数。

$\frac{4}{5} + \frac{- 2}{7} \cdot (7 (i \cdot (\sqrt{2})))$

解题步骤 1.6.4

重写表达式。

$\frac{4}{5} - 2 \cdot (i \cdot (\sqrt{2}))$

$\frac{4}{5} - 2 i \sqrt{2}$

解题步骤 2

要将 $- 2 i \sqrt{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{4}{5} - 2 i \sqrt{2} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 3

组合 $- 2 i \sqrt{2}$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{4}{5} + \frac{- 2 i \sqrt{2} \cdot 5}{5}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{4 - 10 i \sqrt{2}}{5}$

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