代数示例

$\frac{x - 10}{x - 4} - \frac{x + 2}{4 - x}$

解题步骤 1

将 $4$ 重写为 $- 1 (- 4)$ 。

$\frac{x - 10}{x - 4} - \frac{x + 2}{- 1 (- 4) - x}$

解题步骤 2

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{x - 10}{x - 4} - \frac{x + 2}{- 1 (- 4) - (x)}$

解题步骤 3

从 $- 1 (- 4) - (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{x - 10}{x - 4} - \frac{x + 2}{- 1 (- 4 + x)}$

解题步骤 4

重新排序项。

$\frac{x - 10}{x - 4} - \frac{x + 2}{- 1 (x - 4)}$

解题步骤 5

要将 $\frac{x - 10}{x - 4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{- 1}{- 1}$ 。

$\frac{x - 10}{x - 4} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{x + 2}{- 1 (x - 4)}$

解题步骤 6

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x - 4) \cdot - 1$ 的形式。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{x - 10}{x - 4}$ 乘以 $\frac{- 1}{- 1}$ 。

$\frac{(x - 10) \cdot - 1}{(x - 4) \cdot - 1} - \frac{x + 2}{- 1 (x - 4)}$

解题步骤 6.2

重新排序 $(x - 4) \cdot - 1$ 的因式。

$\frac{(x - 10) \cdot - 1}{- (x - 4)} - \frac{x + 2}{- 1 (x - 4)}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\frac{(x - 10) \cdot - 1 - (x + 2)}{- (x - 4)}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

运用分配律。

$\frac{x \cdot - 1 - 10 \cdot - 1 - (x + 2)}{- (x - 4)}$

解题步骤 8.2

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 1 \cdot x - 10 \cdot - 1 - (x + 2)}{- (x - 4)}$

解题步骤 8.3

将 $- 10$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 1 \cdot x + 10 - (x + 2)}{- (x - 4)}$

解题步骤 8.4

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$\frac{- x + 10 - (x + 2)}{- (x - 4)}$

解题步骤 8.5

运用分配律。

$\frac{- x + 10 - x - 1 \cdot 2}{- (x - 4)}$

解题步骤 8.6

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- x + 10 - x - 2}{- (x - 4)}$

解题步骤 8.7

从 $- x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{- 2 x + 10 - 2}{- (x - 4)}$

解题步骤 8.8

从 $10$ 中减去 $2$ 。

$\frac{- 2 x + 8}{- (x - 4)}$

解题步骤 8.9

从 $- 2 x + 8$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 8.9.1

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- x) + 8}{- (x - 4)}$

解题步骤 8.9.2

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- x) + 2 (4)}{- (x - 4)}$

解题步骤 8.9.3

从 $2 (- x) + 2 (4)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- x + 4)}{- (x - 4)}$

解题步骤 9

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 9.1

约去 $- x + 4$ 和 $x - 4$ 的公因数。

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解题步骤 9.1.1

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- (x) + 4)}{- (x - 4)}$

解题步骤 9.1.2

将 $4$ 重写为 $- 1 (- 4)$ 。

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 4))}{- (x - 4)}$

解题步骤 9.1.3

从 $- (x) - 1 (- 4)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- (x - 4))}{- (x - 4)}$

解题步骤 9.1.4

将 $- (x - 4)$ 重写为 $- 1 (x - 4)$ 。

$\frac{2 (- 1 (x - 4))}{- (x - 4)}$

解题步骤 9.1.5

约去公因数。

$\frac{2 (- 1 (x - 4))}{- (x - 4)}$

解题步骤 9.1.6

重写表达式。

$\frac{2 \cdot (- 1)}{- 1}$

解题步骤 9.1.7

移动 $\frac{2 \cdot (- 1)}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (2 \cdot (- 1))$

解题步骤 9.2

将 $- 1 \cdot (2 \cdot (- 1))$ 重写为 $- (2 \cdot (- 1))$ 。

$- (2 \cdot (- 1))$

解题步骤 10

乘以 $- (2 \cdot (- 1))$ 。

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解题步骤 10.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- - 2$

解题步骤 10.2

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$2$

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