代数示例

$8 x - 2 y = 5$ $- 12 x + 3 y = 7$

解题步骤 1

在 $8 x - 2 y = 5$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $2 y$ 。

$8 x = 5 + 2 y$

$- 12 x + 3 y = 7$

解题步骤 1.2

将 $8 x = 5 + 2 y$ 中的每一项除以 $8$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $8 x = 5 + 2 y$ 中的每一项都除以 $8$ 。

$\frac{8 x}{8} = \frac{5}{8} + \frac{2 y}{8}$

$- 12 x + 3 y = 7$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{8 x}{8} = \frac{5}{8} + \frac{2 y}{8}$

$- 12 x + 3 y = 7$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{5}{8} + \frac{2 y}{8}$

$- 12 x + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{2 y}{8}$

$- 12 x + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{2 y}{8}$

$- 12 x + 3 y = 7$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

约去 $2$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.1

从 $2 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{5}{8} + \frac{2 (y)}{8}$

$- 12 x + 3 y = 7$

解题步骤 1.2.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{5}{8} + \frac{2 y}{2 \cdot 4}$

$- 12 x + 3 y = 7$

解题步骤 1.2.3.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{5}{8} + \frac{2 y}{2 \cdot 4}$

$- 12 x + 3 y = 7$

解题步骤 1.2.3.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

$- 12 x + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

$- 12 x + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

$- 12 x + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

$- 12 x + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

$- 12 x + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

$- 12 x + 3 y = 7$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $\frac{5}{8} + \frac{y}{4}$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $\frac{5}{8} + \frac{y}{4}$ 替换 $- 12 x + 3 y = 7$ 中所有出现的 $x$ .

$- 12 (\frac{5}{8} + \frac{y}{4}) + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $- 12 (\frac{5}{8} + \frac{y}{4}) + 3 y$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$- 12 (\frac{5}{8}) - 12 \frac{y}{4} + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

从 $- 12$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (- 3) (\frac{5}{8}) - 12 \frac{y}{4} + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 \cdot (- 3 \frac{5}{4 \cdot 2}) - 12 \frac{y}{4} + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.2.3

约去公因数。

$4 \cdot (- 3 \frac{5}{4 \cdot 2}) - 12 \frac{y}{4} + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.2.4

重写表达式。

$- 3 (\frac{5}{2}) - 12 \frac{y}{4} + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

$- 3 (\frac{5}{2}) - 12 \frac{y}{4} + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.3

组合 $- 3$ 和 $\frac{5}{2}$ 。

$\frac{- 3 \cdot 5}{2} - 12 \frac{y}{4} + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.4

将 $- 3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{- 15}{2} - 12 \frac{y}{4} + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.5

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.5.1

从 $- 12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{- 15}{2} + 4 (- 3) (\frac{y}{4}) + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.5.2

约去公因数。

$\frac{- 15}{2} + 4 \cdot (- 3 \frac{y}{4}) + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.5.3

重写表达式。

$\frac{- 15}{2} - 3 y + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

$\frac{- 15}{2} - 3 y + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{15}{2} - 3 y + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

$- \frac{15}{2} - 3 y + 3 y = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

解题步骤 2.2.1.2

合并 $- \frac{15}{2} - 3 y + 3 y$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1.2.1

将 $- 3 y$ 和 $3 y$ 相加。

$- \frac{15}{2} + 0 = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

解题步骤 2.2.1.2.2

将 $- \frac{15}{2}$ 和 $0$ 相加。

$- \frac{15}{2} = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

$- \frac{15}{2} = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

$- \frac{15}{2} = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

$- \frac{15}{2} = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

$- \frac{15}{2} = 7$

$x = \frac{5}{8} + \frac{y}{4}$

解题步骤 3

由于 $- \frac{15}{2} = 7$ 不成立，因此没有解。

无解

解题步骤 4

代数 示例

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