代数示例

$3 x (x - 3) + (2 x + 6) (- x - 3)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + (2 x + 6) (- x - 3)$

解题步骤 1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.2.1

移动 $x$ 。

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 + (2 x + 6) (- x - 3)$

解题步骤 1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$3 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + (2 x + 6) (- x - 3)$

解题步骤 1.3

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$3 x^{2} - 9 x + (2 x + 6) (- x - 3)$

解题步骤 1.4

使用 FOIL 方法展开 $(2 x + 6) (- x - 3)$ 。

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解题步骤 1.4.1

运用分配律。

$3 x^{2} - 9 x + 2 x (- x - 3) + 6 (- x - 3)$

解题步骤 1.4.2

运用分配律。

$3 x^{2} - 9 x + 2 x (- x) + 2 x \cdot - 3 + 6 (- x - 3)$

解题步骤 1.4.3

运用分配律。

$3 x^{2} - 9 x + 2 x (- x) + 2 x \cdot - 3 + 6 (- x) + 6 \cdot - 3$

解题步骤 1.5

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.5.1

化简每一项。

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解题步骤 1.5.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$3 x^{2} - 9 x + 2 \cdot - 1 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 + 6 (- x) + 6 \cdot - 3$

解题步骤 1.5.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.5.1.2.1

移动 $x$ 。

$3 x^{2} - 9 x + 2 \cdot - 1 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 + 6 (- x) + 6 \cdot - 3$

解题步骤 1.5.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$3 x^{2} - 9 x + 2 \cdot - 1 x^{2} + 2 x \cdot - 3 + 6 (- x) + 6 \cdot - 3$

解题步骤 1.5.1.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$3 x^{2} - 9 x - 2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 + 6 (- x) + 6 \cdot - 3$

解题步骤 1.5.1.4

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$3 x^{2} - 9 x - 2 x^{2} - 6 x + 6 (- x) + 6 \cdot - 3$

解题步骤 1.5.1.5

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$3 x^{2} - 9 x - 2 x^{2} - 6 x - 6 x + 6 \cdot - 3$

解题步骤 1.5.1.6

将 $6$ 乘以 $- 3$ 。

$3 x^{2} - 9 x - 2 x^{2} - 6 x - 6 x - 18$

解题步骤 1.5.2

从 $- 6 x$ 中减去 $6 x$ 。

$3 x^{2} - 9 x - 2 x^{2} - 12 x - 18$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $3 x^{2}$ 中减去 $2 x^{2}$ 。

$x^{2} - 9 x - 12 x - 18$

解题步骤 2.2

从 $- 9 x$ 中减去 $12 x$ 。

$x^{2} - 21 x - 18$

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