代数示例

$\log_{6} (2 x - 3) = \log_{6} (12) - \log_{6} (3)$

解题步骤 1

化简右边。

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解题步骤 1.1

化简 $\log_{6} (12) - \log_{6} (3)$ 。

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解题步骤 1.1.1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{6} (2 x - 3) = \log_{6} (\frac{12}{3})$

解题步骤 1.1.2

用 $12$ 除以 $3$ 。

$\log_{6} (2 x - 3) = \log_{6} (4)$

解题步骤 2

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

$2 x - 3 = 4$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$2 x = 4 + 3$

解题步骤 3.1.2

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$2 x = 7$

解题步骤 3.2

将 $2 x = 7$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $2 x = 7$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{7}{2}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{7}{2}$

小数形式：

$x = 3.5$

带分数形式：

$x = 3 \frac{1}{2}$

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