代数示例

${(\frac{4^{\frac{5}{4}} \cdot 4^{\frac{1}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $4^{\frac{5}{4}}$ 乘以 $4^{\frac{1}{4}}$ 。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{4^{\frac{5}{4} + \frac{1}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

${(\frac{4^{\frac{5 + 1}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.3

将 $5$ 和 $1$ 相加。

${(\frac{4^{\frac{6}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.4

约去 $6$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{4^{\frac{2 (3)}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.4.2

约去公因数。

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解题步骤 1.4.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{4^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.4.2.2

约去公因数。

${(\frac{4^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.4.2.3

重写表达式。

${(\frac{4^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $4^{\frac{1}{2}}$ 移动到分子。

${(4^{\frac{3}{2}} \cdot 4^{- \frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $4^{\frac{3}{2}}$ 乘以 $4^{- \frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(4^{\frac{3}{2} - \frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

${(4^{\frac{3 - 1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.3

从 $3$ 中减去 $1$ 。

${(4^{\frac{2}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.4

用 $2$ 除以 $2$ 。

${(4^{1})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4

化简 $4^{1}$ 。

$4^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5

应用法则 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ 将乘幂重写成根数。

$\sqrt{4^{1}}$

解题步骤 6

任何指数为 $1$ 的幂均为底数本身。

$\sqrt{4}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{4}$

小数形式：

$2$

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