代数示例

$\frac{\sqrt[3]{250 x^{7} y^{3}}}{\sqrt[3]{2 x^{2} y}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt[3]{250 x^{7} y^{3}}$ 和 $\sqrt[3]{2 x^{2} y}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt[3]{\frac{250 x^{7} y^{3}}{2 x^{2} y}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{250 x^{7} y^{3}}{2 x^{2} y}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $250 x^{7} y^{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt[3]{\frac{2 (125 x^{7} y^{3})}{2 x^{2} y}}$

解题步骤 2.2

从 $2 x^{2} y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt[3]{\frac{2 (125 x^{7} y^{3})}{2 (x^{2} y)}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{2 (125 x^{7} y^{3})}{2 (x^{2} y)}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{7} y^{3}}{x^{2} y}}$

解题步骤 3

约去 $x^{7}$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $125 x^{7} y^{3}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (125 x^{5} y^{3})}{x^{2} y}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $x^{2} y$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (125 x^{5} y^{3})}{x^{2} (y)}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (125 x^{5} y^{3})}{x^{2} y}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{5} y^{3}}{y}}$

解题步骤 4

约去 $y^{3}$ 和 $y$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $125 x^{5} y^{3}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{5} y^{2})}{y}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{5} y^{2})}{y^{1}}}$

解题步骤 4.2.2

从 $y^{1}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{5} y^{2})}{y \cdot 1}}$

解题步骤 4.2.3

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{5} y^{2})}{y \cdot 1}}$

解题步骤 4.2.4

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{5} y^{2}}{1}}$

解题步骤 4.2.5

用 $125 x^{5} y^{2}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt[3]{125 x^{5} y^{2}}$

解题步骤 5

将 $125 x^{5} y^{2}$ 重写为 ${(5 x)}^{3} (x^{2} y^{2})$ 。

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解题步骤 5.1

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$\sqrt[3]{5^{3} x^{5} y^{2}}$

解题步骤 5.2

因式分解出 $x^{3}$ 。

$\sqrt[3]{5^{3} (x^{3} x^{2}) y^{2}}$

解题步骤 5.3

将 $5^{3} x^{3}$ 重写为 ${(5 x)}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(5 x)}^{3} x^{2} y^{2}}$

解题步骤 5.4

添加圆括号。

$\sqrt[3]{{(5 x)}^{3} (x^{2} y^{2})}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$5 x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$

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