代数示例

$\frac{3 x + 15}{49 x^{2} - 4} \div \frac{2 x - 7}{7 x - 2}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{3 x + 15}{49 x^{2} - 4} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

解题步骤 2

从 $3 x + 15$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 2.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x) + 15}{49 x^{2} - 4} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

解题步骤 2.2

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 x + 3 \cdot 5}{49 x^{2} - 4} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

解题步骤 2.3

从 $3 x + 3 \cdot 5$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x + 5)}{49 x^{2} - 4} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $49 x^{2}$ 重写为 ${(7 x)}^{2}$ 。

$\frac{3 (x + 5)}{{(7 x)}^{2} - 4} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{3 (x + 5)}{{(7 x)}^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

解题步骤 3.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 7 x$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{3 (x + 5)}{(7 x + 2) (7 x - 2)} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

约去 $7 x - 2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

从 $(7 x + 2) (7 x - 2)$ 中分解出因数 $7 x - 2$ 。

$\frac{3 (x + 5)}{(7 x - 2) (7 x + 2)} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

$\frac{3 (x + 5)}{(7 x - 2) (7 x + 2)} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

解题步骤 4.1.3

重写表达式。

$\frac{3 (x + 5)}{7 x + 2} \cdot \frac{1}{2 x - 7}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{3 (x + 5)}{7 x + 2}$ 乘以 $\frac{1}{2 x - 7}$ 。

$\frac{3 (x + 5)}{(7 x + 2) (2 x - 7)}$

代数 示例