代数示例

$a + \frac{1}{a^{2}}$

解题步骤 1

要将 $a$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ 。

$\frac{a \cdot a^{2}}{a^{2}} + \frac{1}{a^{2}}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{a \cdot a^{2} + 1}{a^{2}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.1

将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{a^{1} a^{2} + 1}{a^{2}}$

解题步骤 3.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{a^{1 + 2} + 1}{a^{2}}$

解题步骤 3.1.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{a^{3} + 1}{a^{2}}$

解题步骤 3.2

将 $1$ 重写为 $1^{3}$ 。

$\frac{a^{3} + 1^{3}}{a^{2}}$

解题步骤 3.3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{(a + 1) (a^{2} - a \cdot 1 + 1^{2})}{a^{2}}$

解题步骤 3.4

化简。

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解题步骤 3.4.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{(a + 1) (a^{2} - a + 1^{2})}{a^{2}}$

解题步骤 3.4.2

一的任意次幂都为一。

$\frac{(a + 1) (a^{2} - a + 1)}{a^{2}}$

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