代数示例

$\frac{\sqrt{56} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})}{\sqrt{2}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{56}$ 和 $\sqrt{2}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{56}{2}} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

解题步骤 2

用 $56$ 除以 $2$ 。

$\sqrt{28} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

解题步骤 3

将 $28$ 重写为 $2^{2} \cdot 7$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $28$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (7)} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

解题步骤 3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 7} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{7} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

解题步骤 5

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $28$ 重写为 $2^{2} \cdot 7$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

从 $28$ 中分解出因数 $4$ 。

$2 \sqrt{7} (\sqrt{4 (7)} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

解题步骤 5.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 \sqrt{7} (\sqrt{2^{2} \cdot 7} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

解题步骤 5.2

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{7} (2 \sqrt{7} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

解题步骤 6

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

从 $2 \sqrt{7}$ 中减去 $\sqrt{7}$ 。

$2 \sqrt{7} (\sqrt{7} + \sqrt{21})$

解题步骤 6.2

运用分配律。

$2 \sqrt{7} \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} \sqrt{21}$

解题步骤 7

乘以 $2 \sqrt{7} \sqrt{7}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

对 $\sqrt{7}$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}) + 2 \sqrt{7} \sqrt{21}$

解题步骤 7.2

对 $\sqrt{7}$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}) + 2 \sqrt{7} \sqrt{21}$

解题步骤 7.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 {\sqrt{7}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{7} \sqrt{21}$

解题步骤 7.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 {\sqrt{7}}^{2} + 2 \sqrt{7} \sqrt{21}$

解题步骤 8

乘以 $2 \sqrt{7} \sqrt{21}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

使用根数乘积法则进行合并。

$2 {\sqrt{7}}^{2} + 2 \sqrt{21 \cdot 7}$

解题步骤 8.2

将 $21$ 乘以 $7$ 。

$2 {\sqrt{7}}^{2} + 2 \sqrt{147}$

解题步骤 9

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

将 ${\sqrt{7}}^{2}$ 重写为 $7$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{7}$ 重写成 $7^{\frac{1}{2}}$ 。

$2 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 \sqrt{147}$

解题步骤 9.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{147}$

解题步骤 9.1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$2 \cdot 7^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{147}$

解题步骤 9.1.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1.4.1

约去公因数。

$2 \cdot 7^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{147}$

解题步骤 9.1.4.2

重写表达式。

$2 \cdot 7^{1} + 2 \sqrt{147}$

解题步骤 9.1.5

计算指数。

$2 \cdot 7 + 2 \sqrt{147}$

解题步骤 9.2

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$14 + 2 \sqrt{147}$

解题步骤 9.3

将 $147$ 重写为 $7^{2} \cdot 3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.3.1

从 $147$ 中分解出因数 $49$ 。

$14 + 2 \sqrt{49 (3)}$

解题步骤 9.3.2

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$14 + 2 \sqrt{7^{2} \cdot 3}$

解题步骤 9.4

从根式下提出各项。

$14 + 2 (7 \sqrt{3})$

解题步骤 9.5

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$14 + 14 \sqrt{3}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$14 + 14 \sqrt{3}$

小数形式：

$38.24871130 \dots$

代数 示例

代数示例