代数示例

$\sqrt{8} \cdot \sqrt[4]{8} \div \sqrt[12]{8}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{\sqrt{8} \cdot \sqrt[4]{8}}{\sqrt[12]{8}}$

解题步骤 2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

使用 $4$ 的最小常见指标重写表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{8}$ 重写成 $8^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{8^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{8}}{\sqrt[12]{8}}$

解题步骤 2.1.2

将 $8^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $8^{\frac{2}{4}}$ 。

$\frac{8^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{8}}{\sqrt[12]{8}}$

解题步骤 2.1.3

将 $8^{\frac{2}{4}}$ 重写为 $\sqrt[4]{8^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{8^{2}} \sqrt[4]{8}}{\sqrt[12]{8}}$

解题步骤 2.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt[4]{8^{2} \cdot 8}}{\sqrt[12]{8}}$

解题步骤 2.3

通过指数相加将 $8^{2}$ 乘以 $8$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

将 $8^{2}$ 乘以 $8$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1.1

对 $8$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[4]{8^{2} \cdot 8^{1}}}{\sqrt[12]{8}}$

解题步骤 2.3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt[4]{8^{2 + 1}}}{\sqrt[12]{8}}$

解题步骤 2.3.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sqrt[4]{8^{3}}}{\sqrt[12]{8}}$

解题步骤 3

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{8^{3}}}{\sqrt[12]{2^{3}}}$

解题步骤 3.2

将 $\sqrt[12]{2^{3}}$ 重写为 $\sqrt[4]{\sqrt[3]{2^{3}}}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{8^{3}}}{\sqrt[4]{\sqrt[3]{2^{3}}}}$

解题步骤 3.3

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$\frac{\sqrt[4]{8^{3}}}{\sqrt[4]{2}}$

解题步骤 4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

对 $8$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[4]{512}}{\sqrt[4]{2}}$

解题步骤 4.2

将 $512$ 重写为 $4^{4} \cdot 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

从 $512$ 中分解出因数 $256$ 。

$\frac{\sqrt[4]{256 (2)}}{\sqrt[4]{2}}$

解题步骤 4.2.2

将 $256$ 重写为 $4^{4}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{4^{4} \cdot 2}}{\sqrt[4]{2}}$

解题步骤 4.3

从根式下提出各项。

$\frac{4 \sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{2}}$

解题步骤 5

约去 $\sqrt[4]{2}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{4 \sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{2}}$

解题步骤 5.2

用 $4$ 除以 $1$ 。

$4$

代数 示例

代数示例