代数示例

$\frac{2 x^{4} y^{2} \cdot y x^{- 3}}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot y x^{- 1})}^{- 3}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{- 3}$ 。

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解题步骤 1.1

移动 $x^{- 3}$ 。

$\frac{2 (x^{- 3} x^{4}) y^{2} \cdot y}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

解题步骤 1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 x^{- 3 + 4} y^{2} \cdot y}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

解题步骤 1.3

将 $- 3$ 和 $4$ 相加。

$\frac{2 x^{1} y^{2} \cdot y}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

解题步骤 2

化简 $2 x^{1} y^{2} \cdot y$ 。

$\frac{2 x y^{2} \cdot y}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $y$ 。

$\frac{2 x (y \cdot y^{2})}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

解题步骤 3.2

将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 x (y^{1} y^{2})}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 x y^{1 + 2}}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

解题步骤 3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{2 x y^{3}}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}$ 移动到分子。

$2 x y^{3} {(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{3}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{- 1}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $x^{- 1}$ 。

$2 x y^{3} {(2 (x^{- 1} x^{2}) y^{2} \cdot y)}^{3}$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 x y^{3} {(2 x^{- 1 + 2} y^{2} \cdot y)}^{3}$

解题步骤 5.3

将 $- 1$ 和 $2$ 相加。

$2 x y^{3} {(2 x^{1} y^{2} \cdot y)}^{3}$

解题步骤 6

化简 $2 x^{1} y^{2} \cdot y$ 。

$2 x y^{3} {(2 x y^{2} \cdot y)}^{3}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $y$ 。

$2 x y^{3} {(2 x (y \cdot y^{2}))}^{3}$

解题步骤 7.2

将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 7.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 x y^{3} {(2 x (y^{1} y^{2}))}^{3}$

解题步骤 7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 x y^{3} {(2 x y^{1 + 2})}^{3}$

解题步骤 7.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$2 x y^{3} {(2 x y^{3})}^{3}$

解题步骤 8

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 8.1

对 $2 x y^{3}$ 运用乘积法则。

$2 x y^{3} ({(2 x)}^{3} {(y^{3})}^{3})$

解题步骤 8.2

对 $2 x$ 运用乘积法则。

$2 x y^{3} (2^{3} x^{3} {(y^{3})}^{3})$

解题步骤 9

通过指数相加将 $2$ 乘以 $2^{3}$ 。

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解题步骤 9.1

移动 $2^{3}$ 。

$2^{3} \cdot 2 x y^{3} (x^{3} {(y^{3})}^{3})$

解题步骤 9.2

将 $2^{3}$ 乘以 $2$ 。

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解题步骤 9.2.1

对 $2$ 进行 $1$ 次方运算。

$2^{3} \cdot 2^{1} x y^{3} (x^{3} {(y^{3})}^{3})$

解题步骤 9.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2^{3 + 1} x y^{3} (x^{3} {(y^{3})}^{3})$

解题步骤 9.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$2^{4} x y^{3} (x^{3} {(y^{3})}^{3})$

解题步骤 10

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 10.1

移动 $x^{3}$ 。

$2^{4} (x^{3} x) y^{3} {(y^{3})}^{3}$

解题步骤 10.2

将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 10.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$2^{4} (x^{3} x^{1}) y^{3} {(y^{3})}^{3}$

解题步骤 10.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2^{4} x^{3 + 1} y^{3} {(y^{3})}^{3}$

解题步骤 10.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$2^{4} x^{4} y^{3} {(y^{3})}^{3}$

解题步骤 11

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$16 x^{4} y^{3} {(y^{3})}^{3}$

解题步骤 12

将 ${(y^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 12.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$16 x^{4} y^{3} y^{3 \cdot 3}$

解题步骤 12.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$16 x^{4} y^{3} y^{9}$

解题步骤 13

通过指数相加将 $y^{3}$ 乘以 $y^{9}$ 。

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解题步骤 13.1

移动 $y^{9}$ 。

$16 x^{4} (y^{9} y^{3})$

解题步骤 13.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16 x^{4} y^{9 + 3}$

解题步骤 13.3

将 $9$ 和 $3$ 相加。

$16 x^{4} y^{12}$

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