代数示例

$\sqrt{- 49} + 4 \sqrt[3]{1000} + 5 \sqrt{81}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $- 49$ 重写为 $- 1 (49)$ 。

$\sqrt{- 1 (49)} + 4 \sqrt[3]{1000} + 5 \sqrt{81}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (49)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ 。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49} + 4 \sqrt[3]{1000} + 5 \sqrt{81}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{49} + 4 \sqrt[3]{1000} + 5 \sqrt{81}$

解题步骤 1.4

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$i \cdot \sqrt{7^{2}} + 4 \sqrt[3]{1000} + 5 \sqrt{81}$

解题步骤 1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$i \cdot 7 + 4 \sqrt[3]{1000} + 5 \sqrt{81}$

解题步骤 1.6

将 $7$ 移到 $i$ 的左侧。

$7 \cdot i + 4 \sqrt[3]{1000} + 5 \sqrt{81}$

解题步骤 1.7

将 $1000$ 重写为 $10^{3}$ 。

$7 i + 4 \sqrt[3]{10^{3}} + 5 \sqrt{81}$

解题步骤 1.8

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$7 i + 4 \cdot 10 + 5 \sqrt{81}$

解题步骤 1.9

将 $4$ 乘以 $10$ 。

$7 i + 40 + 5 \sqrt{81}$

解题步骤 1.10

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$7 i + 40 + 5 \sqrt{9^{2}}$

解题步骤 1.11

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$7 i + 40 + 5 \cdot 9$

解题步骤 1.12

将 $5$ 乘以 $9$ 。

$7 i + 40 + 45$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

将 $40$ 和 $45$ 相加。

$7 i + 85$

解题步骤 2.2

将 $7 i$ 和 $85$ 重新排序。

$85 + 7 i$

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