代数示例

${(\frac{x^{3}}{y^{8}})}^{4} (\frac{2 x^{3} y}{x^{2} y^{5}})$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{x^{3}}{y^{8}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{3})}^{4}}{{(y^{8})}^{4}} \cdot \frac{2 x^{3} y}{x^{2} y^{5}}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{{(x^{3})}^{4} (2 x^{3} y)}{{(y^{8})}^{4} (x^{2} y^{5})}$

解题步骤 1.3

约去 $x^{3}$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 ${(x^{3})}^{4} (2 x^{3} y)$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} ({(x^{3})}^{4} (2 x y))}{{(y^{8})}^{4} (x^{2} y^{5})}$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.2.1

从 ${(y^{8})}^{4} (x^{2} y^{5})$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} ({(x^{3})}^{4} (2 x y))}{x^{2} ({(y^{8})}^{4} (y^{5}))}$

解题步骤 1.3.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{2} ({(x^{3})}^{4} (2 x y))}{x^{2} ({(y^{8})}^{4} (y^{5}))}$

解题步骤 1.3.2.3

重写表达式。

$\frac{{(x^{3})}^{4} (2 x y)}{{(y^{8})}^{4} (y^{5})}$

解题步骤 1.4

约去 $y$ 和 $y^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 ${(x^{3})}^{4} (2 x y)$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y ({(x^{3})}^{4} (2 x))}{{(y^{8})}^{4} (y^{5})}$

解题步骤 1.4.2

约去公因数。

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解题步骤 1.4.2.1

从 ${(y^{8})}^{4} (y^{5})$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y ({(x^{3})}^{4} (2 x))}{y ({(y^{8})}^{4} (y^{4}))}$

解题步骤 1.4.2.2

约去公因数。

$\frac{y ({(x^{3})}^{4} (2 x))}{y ({(y^{8})}^{4} (y^{4}))}$

解题步骤 1.4.2.3

重写表达式。

$\frac{{(x^{3})}^{4} (2 x)}{{(y^{8})}^{4} (y^{4})}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 ${(x^{3})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{3 \cdot 4} \cdot 2 x}{{(y^{8})}^{4} (y^{4})}$

解题步骤 2.1.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{x^{12} \cdot 2 x}{{(y^{8})}^{4} (y^{4})}$

解题步骤 2.2

合并指数。

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解题步骤 2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 (x^{12} x^{1})}{{(y^{8})}^{4} (y^{4})}$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 x^{12 + 1}}{{(y^{8})}^{4} (y^{4})}$

解题步骤 2.2.3

将 $12$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 x^{13}}{{(y^{8})}^{4} (y^{4})}$

解题步骤 3

将 ${(y^{8})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 x^{13}}{y^{8 \cdot 4} y^{4}}$

解题步骤 3.2

将 $8$ 乘以 $4$ 。

$\frac{2 x^{13}}{y^{32} y^{4}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $y^{32}$ 乘以 $y^{4}$ 。

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解题步骤 4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 x^{13}}{y^{32 + 4}}$

解题步骤 4.2

将 $32$ 和 $4$ 相加。

$\frac{2 x^{13}}{y^{36}}$

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