代数示例

$\frac{8 b + y}{40 b} - \frac{6 y + b}{30 y}$

解题步骤 1

要将 $\frac{8 b + y}{40 b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 y}{3 y}$ 。

$\frac{8 b + y}{40 b} \cdot \frac{3 y}{3 y} - \frac{6 y + b}{30 y}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{6 y + b}{30 y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4 b}{4 b}$ 。

$\frac{8 b + y}{40 b} \cdot \frac{3 y}{3 y} - \frac{6 y + b}{30 y} \cdot \frac{4 b}{4 b}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $120 b y$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{8 b + y}{40 b}$ 乘以 $\frac{3 y}{3 y}$ 。

$\frac{(8 b + y) (3 y)}{40 b (3 y)} - \frac{6 y + b}{30 y} \cdot \frac{4 b}{4 b}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $40$ 。

$\frac{(8 b + y) (3 y)}{120 b y} - \frac{6 y + b}{30 y} \cdot \frac{4 b}{4 b}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{6 y + b}{30 y}$ 乘以 $\frac{4 b}{4 b}$ 。

$\frac{(8 b + y) (3 y)}{120 b y} - \frac{(6 y + b) (4 b)}{30 y (4 b)}$

解题步骤 3.4

将 $4$ 乘以 $30$ 。

$\frac{(8 b + y) (3 y)}{120 b y} - \frac{(6 y + b) (4 b)}{120 y b}$

解题步骤 3.5

重新排序 $120 y b$ 的因式。

$\frac{(8 b + y) (3 y)}{120 b y} - \frac{(6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{(8 b + y) (3 y) - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{(8 b \cdot 3 + y \cdot 3) y - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

解题步骤 5.2

将 $3$ 乘以 $8$ 。

$\frac{(24 b + y \cdot 3) y - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

解题步骤 5.3

将 $3$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{(24 b + 3 \cdot y) y - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

解题步骤 5.4

运用分配律。

$\frac{24 b y + 3 y \cdot y - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

解题步骤 5.5

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 5.5.1

移动 $y$ 。

$\frac{24 b y + 3 (y \cdot y) - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

解题步骤 5.5.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

解题步骤 5.6

运用分配律。

$\frac{24 b y + 3 y^{2} + (- (6 y) - b) (4 b)}{120 b y}$

解题步骤 5.7

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{24 b y + 3 y^{2} + (- 6 y - b) (4 b)}{120 b y}$

解题步骤 5.8

运用分配律。

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 6 y (4 b) - b (4 b)}{120 b y}$

解题步骤 5.9

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 6 \cdot 4 y b - b (4 b)}{120 b y}$

解题步骤 5.10

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 6 \cdot 4 y b - 1 \cdot 4 b \cdot b}{120 b y}$

解题步骤 5.11

化简每一项。

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解题步骤 5.11.1

将 $- 6$ 乘以 $4$ 。

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 24 y b - 1 \cdot 4 b \cdot b}{120 b y}$

解题步骤 5.11.2

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 5.11.2.1

移动 $b$ 。

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 24 y b - 1 \cdot 4 (b \cdot b)}{120 b y}$

解题步骤 5.11.2.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 24 y b - 1 \cdot 4 b^{2}}{120 b y}$

解题步骤 5.11.3

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 24 y b - 4 b^{2}}{120 b y}$

解题步骤 5.12

从 $24 b y$ 中减去 $24 y b$ 。

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解题步骤 5.12.1

移动 $y$ 。

$\frac{3 y^{2} + 24 b y - 24 b y - 4 b^{2}}{120 b y}$

解题步骤 5.12.2

从 $24 b y$ 中减去 $24 b y$ 。

$\frac{3 y^{2} + 0 - 4 b^{2}}{120 b y}$

解题步骤 5.13

将 $3 y^{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{3 y^{2} - 4 b^{2}}{120 b y}$

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