代数示例

$\frac{(11 y + 13)}{3 y - 3} + \frac{(15 y + 17)}{4 - 4 y}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

从 $3 y - 3$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $3 y$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{11 y + 13}{3 (y) - 3} + \frac{15 y + 17}{4 - 4 y}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{11 y + 13}{3 (y) + 3 (- 1)} + \frac{15 y + 17}{4 - 4 y}$

解题步骤 1.1.3

从 $3 (y) + 3 (- 1)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 - 4 y}$

解题步骤 1.2

从 $4 - 4 y$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 1.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (1) - 4 y}$

解题步骤 1.2.2

从 $- 4 y$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (1) + 4 (- y)}$

解题步骤 1.2.3

从 $4 (1) + 4 (- y)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (1 - y)}$

解题步骤 2

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (- 1 (- 1) - y)}$

解题步骤 2.2

从 $- y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (- 1 (- 1) - (y))}$

解题步骤 2.3

从 $- 1 (- 1) - (y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (- 1 (- 1 + y))}$

解题步骤 2.4

化简表达式。

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解题步骤 2.4.1

将 $\frac{15 y + 17}{4 (- 1 (- 1 + y))}$ 分母的一个负号移到分子上。

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (- 1 + y)}$

解题步骤 2.4.2

重新排序项。

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)}$

解题步骤 3

要将 $\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)}$

解题步骤 4

要将 $\frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12 (y - 1)$ 的形式。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4}{3 (y - 1) \cdot 4} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 5.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4}{12 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 5.3

将 $\frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4}{12 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17) \cdot 3}{4 (y - 1) \cdot 3}$

解题步骤 5.4

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4}{12 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4 - (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

运用分配律。

$\frac{11 y \cdot 4 + 13 \cdot 4 - (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

解题步骤 7.2

将 $4$ 乘以 $11$ 。

$\frac{44 y + 13 \cdot 4 - (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

解题步骤 7.3

将 $13$ 乘以 $4$ 。

$\frac{44 y + 52 - (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

解题步骤 7.4

运用分配律。

$\frac{44 y + 52 + (- (15 y) - 1 \cdot 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

解题步骤 7.5

将 $15$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{44 y + 52 + (- 15 y - 1 \cdot 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

解题步骤 7.6

将 $- 1$ 乘以 $17$ 。

$\frac{44 y + 52 + (- 15 y - 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

解题步骤 7.7

运用分配律。

$\frac{44 y + 52 - 15 y \cdot 3 - 17 \cdot 3}{12 (y - 1)}$

解题步骤 7.8

将 $3$ 乘以 $- 15$ 。

$\frac{44 y + 52 - 45 y - 17 \cdot 3}{12 (y - 1)}$

解题步骤 7.9

将 $- 17$ 乘以 $3$ 。

$\frac{44 y + 52 - 45 y - 51}{12 (y - 1)}$

解题步骤 7.10

从 $44 y$ 中减去 $45 y$ 。

$\frac{- y + 52 - 51}{12 (y - 1)}$

解题步骤 7.11

从 $52$ 中减去 $51$ 。

$\frac{- y + 1}{12 (y - 1)}$

解题步骤 8

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 8.1

约去 $- y + 1$ 和 $y - 1$ 的公因数。

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解题步骤 8.1.1

从 $- y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (y) + 1}{12 (y - 1)}$

解题步骤 8.1.2

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{- (y) - 1 (- 1)}{12 (y - 1)}$

解题步骤 8.1.3

从 $- (y) - 1 (- 1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (y - 1)}{12 (y - 1)}$

解题步骤 8.1.4

将 $- (y - 1)$ 重写为 $- 1 (y - 1)$ 。

$\frac{- 1 (y - 1)}{12 (y - 1)}$

解题步骤 8.1.5

约去公因数。

$\frac{- 1 (y - 1)}{12 (y - 1)}$

解题步骤 8.1.6

重写表达式。

$\frac{- 1}{12}$

解题步骤 8.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{12}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{1}{12}$

小数形式：

$- 0.08\overline{3}$

代数 示例

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