代数示例

$2 a^{2} (5 a - 6) - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$2 a^{2} (5 a) + 2 a^{2} \cdot - 6 - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

解题步骤 1.2

使用乘法的交换性质重写。

$2 \cdot 5 a^{2} a + 2 a^{2} \cdot - 6 - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

解题步骤 1.3

将 $- 6$ 乘以 $2$ 。

$2 \cdot 5 a^{2} a - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

解题步骤 1.4

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 1.4.1.1

移动 $a$ 。

$2 \cdot 5 (a \cdot a^{2}) - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

解题步骤 1.4.1.2

将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 1.4.1.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \cdot 5 (a^{1} a^{2}) - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

解题步骤 1.4.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \cdot 5 a^{1 + 2} - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

解题步骤 1.4.1.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$2 \cdot 5 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

解题步骤 1.4.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a \cdot a^{2} - 5 a (- 3 a) - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

解题步骤 1.6

化简。

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解题步骤 1.6.1

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 1.6.1.1

移动 $a^{2}$ 。

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 (a^{2} a) - 5 a (- 3 a) - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

解题步骤 1.6.1.2

将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 1.6.1.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 (a^{2} a^{1}) - 5 a (- 3 a) - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

解题步骤 1.6.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{2 + 1} - 5 a (- 3 a) - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

解题步骤 1.6.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} - 5 a (- 3 a) - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

解题步骤 1.6.2

使用乘法的交换性质重写。

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} - 5 \cdot - 3 a \cdot a - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

解题步骤 1.6.3

将 $4$ 乘以 $- 5$ 。

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} - 5 \cdot - 3 a \cdot a - 20 a - 7 (a - 5)$

解题步骤 1.7

化简每一项。

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解题步骤 1.7.1

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 1.7.1.1

移动 $a$ 。

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} - 5 \cdot - 3 (a \cdot a) - 20 a - 7 (a - 5)$

解题步骤 1.7.1.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} - 5 \cdot - 3 a^{2} - 20 a - 7 (a - 5)$

解题步骤 1.7.2

将 $- 5$ 乘以 $- 3$ 。

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} + 15 a^{2} - 20 a - 7 (a - 5)$

解题步骤 1.8

运用分配律。

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} + 15 a^{2} - 20 a - 7 a - 7 \cdot - 5$

解题步骤 1.9

将 $- 7$ 乘以 $- 5$ 。

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} + 15 a^{2} - 20 a - 7 a + 35$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $10 a^{3}$ 中减去 $5 a^{3}$ 。

$5 a^{3} - 12 a^{2} + 15 a^{2} - 20 a - 7 a + 35$

解题步骤 2.2

将 $- 12 a^{2}$ 和 $15 a^{2}$ 相加。

$5 a^{3} + 3 a^{2} - 20 a - 7 a + 35$

解题步骤 2.3

从 $- 20 a$ 中减去 $7 a$ 。

$5 a^{3} + 3 a^{2} - 27 a + 35$

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