代数示例

$(x + \sqrt{5}) (x + \sqrt{5})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(x + \sqrt{5}) (x + \sqrt{5})$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$x (x + \sqrt{5}) + \sqrt{5} (x + \sqrt{5})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \sqrt{5} + \sqrt{5} (x + \sqrt{5})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \sqrt{5} + \sqrt{5} x + \sqrt{5} \sqrt{5}$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \sqrt{5} + \sqrt{5} x + \sqrt{5} \sqrt{5}$

解题步骤 2.1.2

使用根数乘积法则进行合并。

$x^{2} + x \sqrt{5} + \sqrt{5} x + \sqrt{5 \cdot 5}$

解题步骤 2.1.3

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$x^{2} + x \sqrt{5} + \sqrt{5} x + \sqrt{25}$

解题步骤 2.1.4

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$x^{2} + x \sqrt{5} + \sqrt{5} x + \sqrt{5^{2}}$

解题步骤 2.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x^{2} + x \sqrt{5} + \sqrt{5} x + 5$

解题步骤 2.2

重新排序 $\sqrt{5} x$ 的因式。

$x^{2} + x \sqrt{5} + x \sqrt{5} + 5$

解题步骤 2.3

将 $x \sqrt{5}$ 和 $x \sqrt{5}$ 相加。

$x^{2} + 2 x \sqrt{5} + 5$

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