代数示例

$\frac{1}{2} \ln (x) + 2 \ln (x)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \ln (x)$ 。

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + 2 \ln (x)$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \ln (x)$ 。

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + \ln (x^{2})$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\ln (x^{\frac{1}{2}} x^{2})$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\ln (x^{\frac{1}{2} + 2})$

解题步骤 3.2

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\ln (x^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}})$

解题步骤 3.3

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\ln (x^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}})$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\ln (x^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}})$

解题步骤 3.5

化简分子。

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解题步骤 3.5.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\ln (x^{\frac{1 + 4}{2}})$

解题步骤 3.5.2

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$\ln (x^{\frac{5}{2}})$

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