代数示例

$5 n^{2} - 11 m n + 6 m^{2}$ entre $m - n$

解题步骤 1

以数学表达式书写该问题。

$\frac{5 n^{2} - 11 m n + 6 m^{2}}{m - n}$

解题步骤 2

分组因式分解。

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解题步骤 2.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 6 \cdot 5 = 30$ 并且它们的和为 $b = - 11$ 。

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解题步骤 2.1.1

重新排序项。

$\frac{6 m^{2} + 5 n^{2} - 11 m n}{m - n}$

解题步骤 2.1.2

将 $5 n^{2}$ 和 $- 11 m n$ 重新排序。

$\frac{6 m^{2} - 11 m n + 5 n^{2}}{m - n}$

解题步骤 2.1.3

从 $- 11 m n$ 中分解出因数 $- 11$ 。

$\frac{6 m^{2} - 11 (m n) + 5 n^{2}}{m - n}$

解题步骤 2.1.4

把 $- 11$ 重写为 $- 5$ 加 $- 6$

$\frac{6 m^{2} + (- 5 - 6) (m n) + 5 n^{2}}{m - n}$

解题步骤 2.1.5

运用分配律。

$\frac{6 m^{2} - 5 (m n) - 6 (m n) + 5 n^{2}}{m - n}$

解题步骤 2.1.6

移动括号。

$\frac{6 m^{2} - 5 m n - 6 m n + 5 n^{2}}{m - n}$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(6 m^{2} - 5 m n) - 6 m n + 5 n^{2}}{m - n}$

解题步骤 2.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{m (6 m - 5 n) - n (6 m - 5 n)}{m - n}$

解题步骤 2.3

通过因式分解出最大公因数 $6 m - 5 n$ 来因式分解多项式。

$\frac{(6 m - 5 n) (m - n)}{m - n}$

解题步骤 3

约去 $m - n$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{(6 m - 5 n) (m - n)}{m - n}$

解题步骤 3.2

用 $6 m - 5 n$ 除以 $1$ 。

$6 m - 5 n$

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