代数示例

$\frac{6 x^{- 1} y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{16 x^{2} y^{2}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $x^{- 1}$ 移动到分母。

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{16 x^{2} y^{2}} x}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $16 x^{2} y^{2}$ 重写为 ${(4 x y)}^{2}$ 。

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{{(4 x y)}^{2}} x}$

解题步骤 2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{4 x y x}$

解题步骤 2.3

合并指数。

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解题步骤 2.3.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{4 (x^{1} x) y}$

解题步骤 2.3.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{4 (x^{1} x^{1}) y}$

解题步骤 2.3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{4 x^{1 + 1} y}$

解题步骤 2.3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{4 x^{2} y}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $y^{1}$ 移动到分子。

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}} y^{- 1}}{4 x^{2}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $y^{\frac{7}{2}}$ 乘以 $y^{- 1}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $y^{- 1}$ 。

$\frac{6 (y^{- 1} y^{\frac{7}{2}})}{4 x^{2}}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{6 y^{- 1 + \frac{7}{2}}}{4 x^{2}}$

解题步骤 4.3

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{6 y^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}}}{4 x^{2}}$

解题步骤 4.4

组合 $- 1$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{6 y^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}}}{4 x^{2}}$

解题步骤 4.5

在公分母上合并分子。

$\frac{6 y^{\frac{- 1 \cdot 2 + 7}{2}}}{4 x^{2}}$

解题步骤 4.6

化简分子。

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解题步骤 4.6.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 y^{\frac{- 2 + 7}{2}}}{4 x^{2}}$

解题步骤 4.6.2

将 $- 2$ 和 $7$ 相加。

$\frac{6 y^{\frac{5}{2}}}{4 x^{2}}$

解题步骤 5

从 $6 y^{\frac{5}{2}}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 y^{\frac{5}{2}})}{4 x^{2}}$

解题步骤 6

约去公因数。

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解题步骤 6.1

从 $4 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 y^{\frac{5}{2}})}{2 (2 x^{2})}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

$\frac{2 (3 y^{\frac{5}{2}})}{2 (2 x^{2})}$

解题步骤 6.3

重写表达式。

$\frac{3 y^{\frac{5}{2}}}{2 x^{2}}$

代数 示例

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