代数示例

$x^{2} (\frac{1}{x}) + x (1 - \ln (x)) - x - \ln (x) = \ln (x)$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $\ln (x)$ 。

$x^{2} (\frac{1}{x}) + x (1 - \ln (x)) - x - \ln (x) - \ln (x) = 0$

解题步骤 2

化简 $x^{2} (\frac{1}{x}) + x (1 - \ln (x)) - x - \ln (x) - \ln (x)$ 。

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解题步骤 2.1

从 $- \ln (x)$ 中减去 $\ln (x)$ 。

$x^{2} (\frac{1}{x}) + x (1 - \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x \frac{1}{x} + x (1 - \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

解题步骤 2.2.1.2

约去公因数。

$x \cdot x \frac{1}{x} + x (1 - \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

解题步骤 2.2.1.3

重写表达式。

$x + x (1 - \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

解题步骤 2.2.2

运用分配律。

$x + x \cdot 1 + x (- \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

解题步骤 2.2.3

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x + x + x (- \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

解题步骤 2.2.4

使用乘法的交换性质重写。

$x + x - x \ln (x) - x - 2 \ln (x) = 0$

解题步骤 2.2.5

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 2 \ln (x)$ 。

$x + x - x \ln (x) - x - \ln (x^{2}) = 0$

解题步骤 2.3

合并 $x + x - x \ln (x) - x - \ln (x^{2})$ 中相反的项。

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解题步骤 2.3.1

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$x - x \ln (x) + 0 - \ln (x^{2}) = 0$

解题步骤 2.3.2

将 $x - x \ln (x)$ 和 $0$ 相加。

$x - x \ln (x) - \ln (x^{2}) = 0$

解题步骤 3

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx 1.54664235$

解题步骤 4

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