代数示例

$\frac{5 x^{- 1} y^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{25 x^{4} y^{2}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $x^{- 1}$ 移动到分母。

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{25 x^{4} y^{2}} x}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $25 x^{4} y^{2}$ 重写为 ${(5 x^{2} y)}^{2}$ 。

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{{(5 x^{2} y)}^{2}} x}$

解题步骤 2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{5 x^{2} y x}$

解题步骤 2.3

合并指数。

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解题步骤 2.3.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{5 (x^{1} x^{2}) y}$

解题步骤 2.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{5 x^{1 + 2} y}$

解题步骤 2.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{5 x^{3} y}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将 $y^{\frac{1}{2}}$ 移动到分母。

$\frac{5}{5 x^{3} y \cdot y^{- \frac{1}{2}}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{- \frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $y^{- \frac{1}{2}}$ 。

$\frac{5}{5 x^{3} (y^{- \frac{1}{2}} y)}$

解题步骤 4.2

将 $y^{- \frac{1}{2}}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 4.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5}{5 x^{3} (y^{- \frac{1}{2}} y^{1})}$

解题步骤 4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5}{5 x^{3} y^{- \frac{1}{2} + 1}}$

解题步骤 4.3

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{5}{5 x^{3} y^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$\frac{5}{5 x^{3} y^{\frac{- 1 + 2}{2}}}$

解题步骤 4.5

将 $- 1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{5}{5 x^{3} y^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 5

约去公因数。

$\frac{5}{5 x^{3} y^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6

重写表达式。

$\frac{1}{x^{3} y^{\frac{1}{2}}}$

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