代数示例

$(\frac{1}{x} + 5) (3 x^{2} - 9)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(\frac{1}{x} + 5) (3 x^{2} - 9)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$\frac{1}{x} (3 x^{2} - 9) + 5 (3 x^{2} - 9)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$\frac{1}{x} (3 x^{2}) + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2} - 9)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$\frac{1}{x} (3 x^{2}) + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$3 \frac{1}{x} x^{2} + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

解题步骤 2.1.2

组合 $3$ 和 $\frac{1}{x}$ 。

$\frac{3}{x} x^{2} + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

解题步骤 2.1.3

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.3.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{3}{x} (x \cdot x) + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

解题步骤 2.1.3.2

约去公因数。

$\frac{3}{x} (x \cdot x) + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

解题步骤 2.1.3.3

重写表达式。

$3 x + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

解题步骤 2.1.4

组合 $\frac{1}{x}$ 和 $- 9$ 。

$3 x + \frac{- 9}{x} + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

解题步骤 2.1.5

将负号移到分数的前面。

$3 x - \frac{9}{x} + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

解题步骤 2.1.6

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$3 x - \frac{9}{x} + 15 x^{2} + 5 \cdot - 9$

解题步骤 2.1.7

将 $5$ 乘以 $- 9$ 。

$3 x - \frac{9}{x} + 15 x^{2} - 45$

解题步骤 2.2

化简表达式。

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解题步骤 2.2.1

移动 $- \frac{9}{x}$ 。

$3 x + 15 x^{2} - \frac{9}{x} - 45$

解题步骤 2.2.2

将 $3 x$ 和 $15 x^{2}$ 重新排序。

$15 x^{2} + 3 x - \frac{9}{x} - 45$

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