代数示例

$\frac{1}{4} a^{5} b^{12} \times \frac{16}{5} a^{3} b^{2}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $a^{5}$ 乘以 $a^{3}$ 。

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解题步骤 1.1

移动 $a^{3}$ 。

$\frac{1}{4} \cdot (a^{3} a^{5} b^{12}) \cdot \frac{16}{5} \cdot b^{2}$

解题步骤 1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{4} \cdot (a^{3 + 5} b^{12}) \cdot \frac{16}{5} \cdot b^{2}$

解题步骤 1.3

将 $3$ 和 $5$ 相加。

$\frac{1}{4} \cdot (a^{8} b^{12}) \cdot \frac{16}{5} \cdot b^{2}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $b^{12}$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $b^{2}$ 。

$\frac{1}{4} \cdot (a^{8} (b^{2} b^{12})) \cdot \frac{16}{5}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{4} \cdot (a^{8} b^{2 + 12}) \cdot \frac{16}{5}$

解题步骤 2.3

将 $2$ 和 $12$ 相加。

$\frac{1}{4} \cdot (a^{8} b^{14}) \cdot \frac{16}{5}$

解题步骤 3

乘以 $\frac{1}{4} (a^{8} b^{14})$ 。

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解题步骤 3.1

组合 $a^{8}$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{a^{8}}{4} b^{14} \cdot \frac{16}{5}$

解题步骤 3.2

组合 $\frac{a^{8}}{4}$ 和 $b^{14}$ 。

$\frac{a^{8} b^{14}}{4} \cdot \frac{16}{5}$

解题步骤 4

合并。

$\frac{a^{8} b^{14} \cdot 16}{4 \cdot 5}$

解题步骤 5

约去 $16$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $a^{8} b^{14} \cdot 16$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (a^{8} b^{14} \cdot 4)}{4 \cdot 5}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $4 \cdot 5$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (a^{8} b^{14} \cdot 4)}{4 (5)}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{4 (a^{8} b^{14} \cdot 4)}{4 \cdot 5}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{a^{8} b^{14} \cdot 4}{5}$

解题步骤 6

将 $4$ 移到 $a^{8} b^{14}$ 的左侧。

$\frac{4 a^{8} b^{14}}{5}$

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