代数示例

$\frac{(1 + a^{3})}{(1 + a)}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $1$ 重写为 $1^{3}$ 。

$\frac{1^{3} + a^{3}}{1 + a}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 1$ 和 $b = a$ 。

$\frac{(1 + a) (1^{2} - 1 a + a^{2})}{1 + a}$

解题步骤 1.3

化简。

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解题步骤 1.3.1

一的任意次幂都为一。

$\frac{(1 + a) (1 - 1 a + a^{2})}{1 + a}$

解题步骤 1.3.2

将 $- 1 a$ 重写为 $- a$ 。

$\frac{(1 + a) (1 - a + a^{2})}{1 + a}$

解题步骤 2

约去 $1 + a$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{(1 + a) (1 - a + a^{2})}{1 + a}$

解题步骤 2.2

用 $1 - a + a^{2}$ 除以 $1$ 。

$1 - a + a^{2}$

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