代数示例

$\frac{1}{5} < \frac{2 x - 4}{3} < 6$

解题步骤 1

从 $2 x - 4$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{5} < \frac{2 (x) - 4}{3} < 6$

解题步骤 1.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{5} < \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{3} < 6$

解题步骤 1.3

从 $2 x + 2 \cdot - 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{5} < \frac{2 (x - 2)}{3} < 6$

解题步骤 2

将不等式中的每一项乘以 $3$ 。

$\frac{1}{5} \cdot 3 < \frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3 < 6 \cdot 3$

解题步骤 3

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $3$ 。

$\frac{3}{5} < \frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3 < 6 \cdot 3$

解题步骤 4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{3}{5} < \frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3 < 6 \cdot 3$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{3}{5} < 2 (x - 2) < 6 \cdot 3$

解题步骤 5

运用分配律。

$\frac{3}{5} < 2 x + 2 \cdot - 2 < 6 \cdot 3$

解题步骤 6

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{3}{5} < 2 x - 4 < 6 \cdot 3$

解题步骤 7

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3}{5} < 2 x - 4 < 18$

解题步骤 8

将不包含 $x$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 8.1

将不等式的每一段加上 $4$ ，因为它不包含我们要求解的变量。

$\frac{3}{5} + 4 < 2 x < 18 + 4$

解题步骤 8.2

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{3}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5} < 2 x < 18 + 4$

解题步骤 8.3

组合 $4$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{3}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5} < 2 x < 18 + 4$

解题步骤 8.4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 + 4 \cdot 5}{5} < 2 x < 18 + 4$

解题步骤 8.5

化简分子。

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解题步骤 8.5.1

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{3 + 20}{5} < 2 x < 18 + 4$

解题步骤 8.5.2

将 $3$ 和 $20$ 相加。

$\frac{23}{5} < 2 x < 18 + 4$

解题步骤 8.6

将 $18$ 和 $4$ 相加。

$\frac{23}{5} < 2 x < 22$

解题步骤 9

将不等式中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{\frac{23}{5}}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{22}{2}$

解题步骤 10

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{23}{5} \cdot \frac{1}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{22}{2}$

解题步骤 11

乘以 $\frac{23}{5} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 11.1

将 $\frac{23}{5}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{23}{5 \cdot 2} < \frac{2 x}{2} < \frac{22}{2}$

解题步骤 11.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{23}{10} < \frac{2 x}{2} < \frac{22}{2}$

解题步骤 12

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 12.1

约去公因数。

$\frac{23}{10} < \frac{2 x}{2} < \frac{22}{2}$

解题步骤 12.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$\frac{23}{10} < x < \frac{22}{2}$

解题步骤 13

用 $22$ 除以 $2$ 。

$\frac{23}{10} < x < 11$

解题步骤 14

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$\frac{23}{10} < x < 11$

区间计数法：

$(\frac{23}{10}, 11)$

解题步骤 15

代数 示例

代数示例