代数示例

$2 \sqrt{3 - x} \cdot 4 \sqrt[3]{3 - x}$

解题步骤 1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$8 \sqrt{3 - x} \sqrt[3]{3 - x}$

解题步骤 2

使用 $6$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{3 - x}$ 重写成 ${(3 - x)}^{\frac{1}{3}}$ 。

$8 ({(3 - x)}^{\frac{1}{3}} \sqrt{3 - x})$

解题步骤 2.2

将 ${(3 - x)}^{\frac{1}{3}}$ 重写为 ${(3 - x)}^{\frac{2}{6}}$ 。

$8 ({(3 - x)}^{\frac{2}{6}} \sqrt{3 - x})$

解题步骤 2.3

将 ${(3 - x)}^{\frac{2}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{{(3 - x)}^{2}}$ 。

$8 (\sqrt[6]{{(3 - x)}^{2}} \sqrt{3 - x})$

解题步骤 2.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3 - x}$ 重写成 ${(3 - x)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$8 (\sqrt[6]{{(3 - x)}^{2}} {(3 - x)}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 2.5

将 ${(3 - x)}^{\frac{1}{2}}$ 重写为 ${(3 - x)}^{\frac{3}{6}}$ 。

$8 (\sqrt[6]{{(3 - x)}^{2}} {(3 - x)}^{\frac{3}{6}})$

解题步骤 2.6

将 ${(3 - x)}^{\frac{3}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{{(3 - x)}^{3}}$ 。

$8 (\sqrt[6]{{(3 - x)}^{2}} \sqrt[6]{{(3 - x)}^{3}})$

解题步骤 3

使用根数乘积法则进行合并。

$8 \sqrt[6]{{(3 - x)}^{2} {(3 - x)}^{3}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 ${(3 - x)}^{2}$ 乘以 ${(3 - x)}^{3}$ 。

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解题步骤 4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$8 \sqrt[6]{{(3 - x)}^{2 + 3}}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$8 \sqrt[6]{{(3 - x)}^{5}}$

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