代数示例

$\frac{a x - a y}{5 x^{2} y^{2}} \times (- \frac{5 x y}{b y - b x})$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

使用乘法的交换性质重写。

$- \frac{a x - a y}{5 x^{2} y^{2}} \cdot \frac{5 x y}{b y - b x}$

解题步骤 1.2

约去 $5 x y$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

将 $- \frac{a x - a y}{5 x^{2} y^{2}}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- (a x - a y)}{5 x^{2} y^{2}} \cdot \frac{5 x y}{b y - b x}$

解题步骤 1.2.2

从 $5 x^{2} y^{2}$ 中分解出因数 $5 x y$ 。

$\frac{- (a x - a y)}{5 x y (x y)} \cdot \frac{5 x y}{b y - b x}$

解题步骤 1.2.3

约去公因数。

$\frac{- (a x - a y)}{5 x y (x y)} \cdot \frac{5 x y}{b y - b x}$

解题步骤 1.2.4

重写表达式。

$\frac{- (a x - a y)}{x y} \cdot \frac{1}{b y - b x}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{- (a x - a y)}{x y}$ 乘以 $\frac{1}{b y - b x}$ 。

$\frac{- (a x - a y)}{x y (b y - b x)}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

从 $a x - a y$ 中分解出因数 $a$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $a x$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{- (a (x) - a y)}{x y (b y - b x)}$

解题步骤 2.1.2

从 $- a y$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{- (a (x) + a (- 1 y))}{x y (b y - b x)}$

解题步骤 2.1.3

从 $a (x) + a (- 1 y)$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{- (a (x - 1 y))}{x y (b y - b x)}$

解题步骤 2.2

将 $- 1 y$ 重写为 $- y$ 。

$\frac{- a (x - y)}{x y (b y - b x)}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

从 $b y - b x$ 中分解出因数 $b$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $b y$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{- a (x - y)}{x y (b (y) - b x)}$

解题步骤 3.1.2

从 $- b x$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{- a (x - y)}{x y (b (y) + b (- 1 x))}$

解题步骤 3.1.3

从 $b (y) + b (- 1 x)$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{- a (x - y)}{x y (b (y - 1 x))}$

解题步骤 3.2

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$\frac{- a (x - y)}{x y b (y - x)}$

解题步骤 4

约去 $x - y$ 和 $y - x$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- a (- 1 (- x) - y)}{x y b (y - x)}$

解题步骤 4.2

从 $- y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- a (- 1 (- x) - (y))}{x y b (y - x)}$

解题步骤 4.3

从 $- 1 (- x) - (y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- a (- 1 (- x + y))}{x y b (y - x)}$

解题步骤 4.4

重新排序项。

$\frac{- a (- 1 (- x + y))}{x y b (- x + y)}$

解题步骤 4.5

约去公因数。

$\frac{- a (- 1 (- x + y))}{x y b (- x + y)}$

解题步骤 4.6

重写表达式。

$\frac{- a \cdot (- 1)}{x y b}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{1 a}{x y b}$

解题步骤 5.2

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$\frac{a}{x y b}$

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