代数示例

$\sqrt{16 x^{2}} \cdot x^{\frac{2}{3}} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

解题步骤 1

将 $16 x^{2}$ 重写为 ${(4 x)}^{2}$ 。

$\sqrt{{(4 x)}^{2}} \cdot x^{\frac{2}{3}} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

解题步骤 2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$4 x \cdot x^{\frac{2}{3}} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{\frac{2}{3}}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $x^{\frac{2}{3}}$ 。

$4 (x^{\frac{2}{3}} x) + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

解题步骤 3.2

将 $x^{\frac{2}{3}}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 (x^{\frac{2}{3}} x^{1}) + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 x^{\frac{2}{3} + 1} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

解题步骤 3.3

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$4 x^{\frac{2}{3} + \frac{3}{3}} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$4 x^{\frac{2 + 3}{3}} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

解题步骤 3.5

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$4 x^{\frac{5}{3}} + \sqrt[3]{8 x^{5}}$

解题步骤 4

将 $8 x^{5}$ 重写为 ${(2 x)}^{3} x^{2}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$4 x^{\frac{5}{3}} + \sqrt[3]{2^{3} x^{5}}$

解题步骤 4.2

因式分解出 $x^{3}$ 。

$4 x^{\frac{5}{3}} + \sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x^{2})}$

解题步骤 4.3

将 $2^{3} x^{3}$ 重写为 ${(2 x)}^{3}$ 。

$4 x^{\frac{5}{3}} + \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} x^{2}}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$4 x^{\frac{5}{3}} + 2 x \sqrt[3]{x^{2}}$

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