代数示例

${(\frac{36 x^{- 8} y^{3}}{9 x^{2} y})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $x^{- 8}$ 移动到分母。

${(\frac{36 y^{3}}{9 x^{2} y x^{8}})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{8}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $x^{8}$ 。

${(\frac{36 y^{3}}{9 (x^{8} x^{2}) y})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{36 y^{3}}{9 x^{8 + 2} y})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 2.3

将 $8$ 和 $2$ 相加。

${(\frac{36 y^{3}}{9 x^{10} y})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3

约去 $36$ 和 $9$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $36 y^{3}$ 中分解出因数 $9$ 。

${(\frac{9 (4 y^{3})}{9 x^{10} y})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $9 x^{10} y$ 中分解出因数 $9$ 。

${(\frac{9 (4 y^{3})}{9 (x^{10} y)})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

${(\frac{9 (4 y^{3})}{9 (x^{10} y)})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

${(\frac{4 y^{3}}{x^{10} y})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 4

约去 $y^{3}$ 和 $y$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $4 y^{3}$ 中分解出因数 $y$ 。

${(\frac{y (4 y^{2})}{x^{10} y})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $x^{10} y$ 中分解出因数 $y$ 。

${(\frac{y (4 y^{2})}{y x^{10}})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

${(\frac{y (4 y^{2})}{y x^{10}})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

${(\frac{4 y^{2}}{x^{10}})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{4 y^{2}}{x^{10}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(4 y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 5.2

对 $4 y^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{4^{\frac{3}{2}} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{{(2^{2})}^{\frac{3}{2}} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2^{2 (\frac{3}{2})} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 6.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.1

约去公因数。

$\frac{2^{2 (\frac{3}{2})} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 6.3.2

重写表达式。

$\frac{2^{3} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 6.4

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{8 {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 6.5

将 ${(y^{2})}^{\frac{3}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{8 y^{2 (\frac{3}{2})}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 6.5.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.5.2.1

约去公因数。

$\frac{8 y^{2 (\frac{3}{2})}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 6.5.2.2

重写表达式。

$\frac{8 y^{3}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 7

将 ${(x^{10})}^{\frac{3}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{8 y^{3}}{x^{10 (\frac{3}{2})}}$

解题步骤 7.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{8 y^{3}}{x^{2 (5) \frac{3}{2}}}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{8 y^{3}}{x^{2 \cdot 5 \frac{3}{2}}}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{8 y^{3}}{x^{5 \cdot 3}}$

解题步骤 7.3

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{8 y^{3}}{x^{15}}$

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