代数示例

${(- 18 m^{2} n)}^{2} (- \frac{1}{6} m n^{2})$

解题步骤 1

使用乘法的交换性质重写。

$- \frac{1}{6} {(- 18 m^{2} n)}^{2} m n^{2}$

解题步骤 2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1

对 $- 18 m^{2} n$ 运用乘积法则。

$- \frac{1}{6} ({(- 18 m^{2})}^{2} n^{2}) m n^{2}$

解题步骤 2.2

对 $- 18 m^{2}$ 运用乘积法则。

$- \frac{1}{6} ({(- 18)}^{2} {(m^{2})}^{2} n^{2}) m n^{2}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $n^{2}$ 乘以 $n^{2}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $n^{2}$ 。

$- \frac{1}{6} ({(- 18)}^{2} {(m^{2})}^{2} (n^{2} n^{2})) m$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{1}{6} ({(- 18)}^{2} {(m^{2})}^{2} n^{2 + 2}) m$

解题步骤 3.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$- \frac{1}{6} ({(- 18)}^{2} {(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

解题步骤 4

对 $- 18$ 进行 $2$ 次方运算。

$- \frac{1}{6} (324 {(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

解题步骤 5

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

将 $- \frac{1}{6}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 1}{6} (324 {(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

解题步骤 5.2

从 $324 {(m^{2})}^{2} n^{4}$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{- 1}{6} (6 (54 {(m^{2})}^{2} n^{4})) m$

解题步骤 5.3

约去公因数。

$\frac{- 1}{6} (6 (54 {(m^{2})}^{2} n^{4})) m$

解题步骤 5.4

重写表达式。

$- (54 {(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

解题步骤 6

化简表达式。

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解题步骤 6.1

将 $54$ 乘以 $- 1$ 。

$- 54 ({(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

解题步骤 6.2

将 ${(m^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 54 (m^{2 \cdot 2} n^{4}) m$

解题步骤 6.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- 54 (m^{4} n^{4}) m$

解题步骤 7

通过指数相加将 $m^{4}$ 乘以 $m$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $m$ 。

$- 54 (m \cdot m^{4} n^{4})$

解题步骤 7.2

将 $m$ 乘以 $m^{4}$ 。

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解题步骤 7.2.1

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 54 (m^{1} m^{4} n^{4})$

解题步骤 7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 54 (m^{1 + 4} n^{4})$

解题步骤 7.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$- 54 (m^{5} n^{4})$

$- 54 m^{5} n^{4}$

代数 示例

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