代数示例

$\sqrt{3} (\sqrt{6} - 2 \sqrt{54})$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $54$ 重写为 $3^{2} \cdot 6$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

从 $54$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{3} (\sqrt{6} - 2 \sqrt{9 (6)})$

解题步骤 1.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3} (\sqrt{6} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 6})$

$\sqrt{3} (\sqrt{6} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 6})$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\sqrt{3} (\sqrt{6} - 2 (3 \sqrt{6}))$

解题步骤 1.3

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$\sqrt{3} (\sqrt{6} - 6 \sqrt{6})$

$\sqrt{3} (\sqrt{6} - 6 \sqrt{6})$

解题步骤 2

从 $\sqrt{6}$ 中减去 $6 \sqrt{6}$ 。

$\sqrt{3} (- 5 \sqrt{6})$

解题步骤 3

乘以 $\sqrt{3} (- 5 \sqrt{6})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$- 5 \sqrt{3 \cdot 6}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$- 5 \sqrt{18}$

$- 5 \sqrt{18}$

解题步骤 4

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$- 5 \sqrt{9 (2)}$

解题步骤 4.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$- 5 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$- 5 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$- 5 (3 \sqrt{2})$

解题步骤 6

将 $3$ 乘以 $- 5$ 。

$- 15 \sqrt{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 15 \sqrt{2}$

小数形式：

$- 21.21320343 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$