代数示例

$\sqrt{s^{7}} \sqrt[5]{s^{7}}$

解题步骤 1

将 $s^{7}$ 重写为 ${(s^{3})}^{2} s$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $s^{6}$ 。

$\sqrt{s^{6} s} \sqrt[5]{s^{7}}$

解题步骤 1.2

将 $s^{6}$ 重写为 ${(s^{3})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(s^{3})}^{2} s} \sqrt[5]{s^{7}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$| s^{3} | \sqrt{s} \sqrt[5]{s^{7}}$

解题步骤 3

因式分解出 $s^{5}$ 。

$| s^{3} | \sqrt{s} \sqrt[5]{s^{5} s^{2}}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$| s^{3} | \sqrt{s} (s \sqrt[5]{s^{2}})$

解题步骤 5

乘以 $| s^{3} | \sqrt{s} (s \sqrt[5]{s^{2}})$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $10$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 5.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{s}$ 重写成 $s^{\frac{1}{2}}$ 。

$| s^{3} | (s (s^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{s^{2}}))$

解题步骤 5.1.2

将 $s^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $s^{\frac{5}{10}}$ 。

$| s^{3} | (s (s^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{s^{2}}))$

解题步骤 5.1.3

将 $s^{\frac{5}{10}}$ 重写为 $\sqrt[10]{s^{5}}$ 。

$| s^{3} | (s (\sqrt[10]{s^{5}} \sqrt[5]{s^{2}}))$

解题步骤 5.1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{s^{2}}$ 重写成 $s^{\frac{2}{5}}$ 。

$| s^{3} | (s (\sqrt[10]{s^{5}} s^{\frac{2}{5}}))$

解题步骤 5.1.5

将 $s^{\frac{2}{5}}$ 重写为 $s^{\frac{4}{10}}$ 。

$| s^{3} | (s (\sqrt[10]{s^{5}} s^{\frac{4}{10}}))$

解题步骤 5.1.6

将 $s^{\frac{4}{10}}$ 重写为 $\sqrt[10]{s^{4}}$ 。

$| s^{3} | (s (\sqrt[10]{s^{5}} \sqrt[10]{s^{4}}))$

解题步骤 5.2

使用根数乘积法则进行合并。

$| s^{3} | (s \sqrt[10]{s^{5} s^{4}})$

解题步骤 5.3

通过指数相加将 $s^{5}$ 乘以 $s^{4}$ 。

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解题步骤 5.3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$| s^{3} | (s \sqrt[10]{s^{5 + 4}})$

解题步骤 5.3.2

将 $5$ 和 $4$ 相加。

$| s^{3} | (s \sqrt[10]{s^{9}})$

解题步骤 6

将 $| s^{3} | (s \sqrt[10]{s^{9}})$ 中的因式重新排序。

$s | s^{3} | \sqrt[10]{s^{9}}$

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