代数示例

$y = - x (x + 3) (x - 3)$

解题步骤 1

化简多项式，并按照从最高次项从左到右重新排列。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$y = (- x \cdot x - x \cdot 3) (x - 3)$

解题步骤 1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.2.1

移动 $x$ 。

$y = (- (x \cdot x) - x \cdot 3) (x - 3)$

解题步骤 1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = (- x^{2} - x \cdot 3) (x - 3)$

解题步骤 1.3

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$y = (- x^{2} - 3 x) (x - 3)$

解题步骤 1.4

使用 FOIL 方法展开 $(- x^{2} - 3 x) (x - 3)$ 。

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解题步骤 1.4.1

运用分配律。

$y = - x^{2} (x - 3) - 3 x (x - 3)$

解题步骤 1.4.2

运用分配律。

$y = - x^{2} x - x^{2} \cdot - 3 - 3 x (x - 3)$

解题步骤 1.4.3

运用分配律。

$y = - x^{2} x - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

解题步骤 1.5

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.5.1

化简每一项。

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解题步骤 1.5.1.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.5.1.1.1

移动 $x$ 。

$y = - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

解题步骤 1.5.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.5.1.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

解题步骤 1.5.1.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = - x^{1 + 2} - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

解题步骤 1.5.1.1.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y = - x^{3} - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

解题步骤 1.5.1.2

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

解题步骤 1.5.1.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.5.1.3.1

移动 $x$ 。

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 3$

解题步骤 1.5.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x \cdot - 3$

解题步骤 1.5.1.4

将 $- 3$ 乘以 $- 3$ 。

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} + 9 x$

解题步骤 1.5.2

从 $3 x^{2}$ 中减去 $3 x^{2}$ 。

$y = - x^{3} + 0 + 9 x$

解题步骤 1.5.3

将 $- x^{3}$ 和 $0$ 相加。

$y = - x^{3} + 9 x$

解题步骤 2

多项式的次数是最高次项的次数。

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解题步骤 2.1

确定每项中各变量的指数，然后将其全部相加以得到每项的幂次。

$- x^{3} \to 3$

$9 x \to 1$

解题步骤 2.2

最大的指数是多项式的次数。

$3$

解题步骤 3

多项式的首项指的是次数最高的项。

$- x^{3}$

解题步骤 4

多项式的首项系数指的是首项的系数。

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解题步骤 4.1

多项式的首项指的是次数最高的项。

$- x^{3}$

解题步骤 4.2

多项式中的首项系数指的是首项的系数。

$- 1$

解题步骤 5

列出结果。

多项式次数： $3$

首项： $- x^{3}$

首项系数： $- 1$

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