代数示例

$\sqrt{2} \div (2 + \sqrt{3})$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{\sqrt{2}}{2 + \sqrt{3}}$

解题步骤 2

将 $\frac{\sqrt{2}}{2 + \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{2 + \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

解题步骤 3

将 $\frac{\sqrt{2}}{2 + \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ 。

$\frac{\sqrt{2} (2 - \sqrt{3})}{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}$

解题步骤 4

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{\sqrt{2} (2 - \sqrt{3})}{4 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2 - {\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 5

化简。

$\frac{\sqrt{2} (2 - \sqrt{3})}{1}$

解题步骤 6

用 $\sqrt{2} (2 - \sqrt{3})$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{2} (2 - \sqrt{3})$

解题步骤 7

运用分配律。

$\sqrt{2} \cdot 2 + \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

解题步骤 8

将 $2$ 移到 $\sqrt{2}$ 的左侧。

$2 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

解题步骤 9

乘以 $\sqrt{2} (- \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 9.1

使用根数乘积法则进行合并。

$2 \cdot \sqrt{2} - \sqrt{2 \cdot 3}$

解题步骤 9.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$2 \cdot \sqrt{2} - \sqrt{6}$

$2 \sqrt{2} - \sqrt{6}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$2 \sqrt{2} - \sqrt{6}$

小数形式：

$0.37893738 \dots$

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