代数示例

$\frac{3}{4} {(- 1)}^{\frac{4}{3}} - \frac{3}{5} {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $- 1$ 重写为 ${(- 1)}^{3}$ 。

$\frac{3}{4} \cdot {({(- 1)}^{3})}^{\frac{4}{3}} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

解题步骤 1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3}{4} \cdot {(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

解题步骤 1.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

约去公因数。

$\frac{3}{4} \cdot {(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

解题步骤 1.3.2

重写表达式。

$\frac{3}{4} \cdot {(- 1)}^{4} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

解题步骤 1.4

对 $- 1$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{3}{4} \cdot 1 - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

解题步骤 1.5

将 $\frac{3}{4}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

解题步骤 1.6

通过指数相加将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{\frac{5}{3}}$ 。

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解题步骤 1.6.1

移动 ${(- 1)}^{\frac{5}{3}}$ 。

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3}} \cdot - 1 \frac{3}{5}$

解题步骤 1.6.2

将 ${(- 1)}^{\frac{5}{3}}$ 乘以 $- 1$ 。

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解题步骤 1.6.2.1

对 $- 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3}} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{3}{5}$

解题步骤 1.6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3} + 1} \frac{3}{5}$

解题步骤 1.6.3

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3} + \frac{3}{3}} \frac{3}{5}$

解题步骤 1.6.4

在公分母上合并分子。

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5 + 3}{3}} \frac{3}{5}$

解题步骤 1.6.5

将 $5$ 和 $3$ 相加。

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{8}{3}} \frac{3}{5}$

解题步骤 1.7

将 $- 1$ 重写为 ${(- 1)}^{3}$ 。

$\frac{3}{4} + {({(- 1)}^{3})}^{\frac{8}{3}} \frac{3}{5}$

解题步骤 1.8

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{3 (\frac{8}{3})} \frac{3}{5}$

解题步骤 1.9

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.9.1

约去公因数。

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{3 (\frac{8}{3})} \frac{3}{5}$

解题步骤 1.9.2

重写表达式。

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{8} \frac{3}{5}$

解题步骤 1.10

对 $- 1$ 进行 $8$ 次方运算。

$\frac{3}{4} + 1 (\frac{3}{5})$

解题步骤 1.11

将 $\frac{3}{5}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3}{4} + \frac{3}{5}$

解题步骤 2

要将 $\frac{3}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}$

解题步骤 3

要将 $\frac{3}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $20$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{3}{4}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{3}{5}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

解题步骤 4.4

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{3 \cdot 4}{20}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{3 \cdot 5 + 3 \cdot 4}{20}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{15 + 3 \cdot 4}{20}$

解题步骤 6.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{15 + 12}{20}$

解题步骤 6.3

将 $15$ 和 $12$ 相加。

$\frac{27}{20}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{27}{20}$

小数形式：

$1.35$

带分数形式：

$1 \frac{7}{20}$

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