代数示例

$\sqrt[4]{16 w^{10}} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $16 w^{10}$ 重写为 ${(2 w^{2})}^{4} w^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.1

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$\sqrt[4]{2^{4} w^{10}} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

解题步骤 1.1.2

因式分解出 $w^{8}$ 。

$\sqrt[4]{2^{4} (w^{8} w^{2})} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

解题步骤 1.1.3

将 $w^{8}$ 重写为 ${(w^{2})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{2^{4} ({(w^{2})}^{4} w^{2})} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

解题步骤 1.1.4

将 $2^{4} {(w^{2})}^{4}$ 重写为 ${(2 w^{2})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{{(2 w^{2})}^{4} w^{2}} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$2 w^{2} \sqrt[4]{w^{2}} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt[4]{w^{2}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt{w^{2}}}$ 。

$2 w^{2} \sqrt{\sqrt{w^{2}}} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

解题步骤 1.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$2 w^{2} \sqrt{w} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

解题步骤 1.5

因式分解出 $w^{4}$ 。

$2 w^{2} \sqrt{w} + 2 w \sqrt[4]{w^{4} w^{2}}$

解题步骤 1.6

从根式下提出各项。

$2 w^{2} \sqrt{w} + 2 w (w \sqrt[4]{w^{2}})$

解题步骤 1.7

通过指数相加将 $w$ 乘以 $w$ 。

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解题步骤 1.7.1

移动 $w$ 。

$2 w^{2} \sqrt{w} + 2 (w \cdot w) \sqrt[4]{w^{2}}$

解题步骤 1.7.2

将 $w$ 乘以 $w$ 。

$2 w^{2} \sqrt{w} + 2 w^{2} \sqrt[4]{w^{2}}$

解题步骤 1.8

将 $\sqrt[4]{w^{2}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt{w^{2}}}$ 。

$2 w^{2} \sqrt{w} + 2 w^{2} \sqrt{\sqrt{w^{2}}}$

解题步骤 1.9

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$2 w^{2} \sqrt{w} + 2 w^{2} \sqrt{w}$

解题步骤 2

将 $2 w^{2} \sqrt{w}$ 和 $2 w^{2} \sqrt{w}$ 相加。

$4 w^{2} \sqrt{w}$

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