代数示例

$12 \sqrt[3]{2 z^{5}} - z \sqrt[3]{54 z^{3}}$

解题步骤 1

将 $2 z^{5}$ 重写为 $z^{3} \cdot (2 z^{2})$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $z^{3}$ 。

$12 \sqrt[3]{2 (z^{3} z^{2})} - z \sqrt[3]{54 z^{3}}$

解题步骤 1.2

将 $2$ 和 $z^{3}$ 重新排序。

$12 \sqrt[3]{z^{3} \cdot 2 z^{2}} - z \sqrt[3]{54 z^{3}}$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$12 \sqrt[3]{z^{3} \cdot (2 z^{2})} - z \sqrt[3]{54 z^{3}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$12 (z \sqrt[3]{2 z^{2}}) - z \sqrt[3]{54 z^{3}}$

解题步骤 3

将 $54 z^{3}$ 重写为 ${(3 z)}^{3} \cdot 2$ 。

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解题步骤 3.1

从 $54$ 中分解出因数 $27$ 。

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - z \sqrt[3]{27 (2) z^{3}}$

解题步骤 3.2

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - z \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 z^{3}}$

解题步骤 3.3

移动 $2$ 。

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - z \sqrt[3]{3^{3} z^{3} \cdot 2}$

解题步骤 3.4

将 $3^{3} z^{3}$ 重写为 ${(3 z)}^{3}$ 。

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - z \sqrt[3]{{(3 z)}^{3} \cdot 2}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - z (3 z \sqrt[3]{2})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $z$ 。

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - (z \cdot z) (3 \sqrt[3]{2})$

解题步骤 5.2

将 $z$ 乘以 $z$ 。

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - z^{2} (3 \sqrt[3]{2})$

解题步骤 6

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - 3 z^{2} \sqrt[3]{2}$

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