代数示例

$- \frac{1}{3} x - 9 > 1.5 - \frac{4}{5} x$

解题步骤 1

组合 $x$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$- \frac{x}{3} - 9 > 1.5 - \frac{4}{5} x$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

组合 $x$ 和 $\frac{4}{5}$ 。

$- \frac{x}{3} - 9 > 1.5 - \frac{x \cdot 4}{5}$

解题步骤 2.2

将 $4$ 移到 $x$ 的左侧。

$- \frac{x}{3} - 9 > 1.5 - \frac{4 x}{5}$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1

在不等式两边同时加上 $\frac{4 x}{5}$ 。

$- \frac{x}{3} - 9 + \frac{4 x}{5} > 1.5$

解题步骤 3.2

要将 $- \frac{x}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$- \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x}{5} - 9 > 1.5$

解题步骤 3.3

要将 $\frac{4 x}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - 9 > 1.5$

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $15$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{x}{3}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$- \frac{x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - 9 > 1.5$

解题步骤 3.4.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$- \frac{x \cdot 5}{15} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - 9 > 1.5$

解题步骤 3.4.3

将 $\frac{4 x}{5}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{x \cdot 5}{15} + \frac{4 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - 9 > 1.5$

解题步骤 3.4.4

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{x \cdot 5}{15} + \frac{4 x \cdot 3}{15} - 9 > 1.5$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{- x \cdot 5 + 4 x \cdot 3}{15} - 9 > 1.5$

解题步骤 3.6

化简每一项。

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解题步骤 3.6.1

化简分子。

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解题步骤 3.6.1.1

从 $- x \cdot 5 + 4 x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.6.1.1.1

从 $- x \cdot 5$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 1 \cdot 5) + 4 x \cdot 3}{15} - 9 > 1.5$

解题步骤 3.6.1.1.2

从 $4 x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 1 \cdot 5) + x (4 \cdot 3)}{15} - 9 > 1.5$

解题步骤 3.6.1.1.3

从 $x (- 1 \cdot 5) + x (4 \cdot 3)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 1 \cdot 5 + 4 \cdot 3)}{15} - 9 > 1.5$

解题步骤 3.6.1.2

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x (- 5 + 4 \cdot 3)}{15} - 9 > 1.5$

解题步骤 3.6.1.3

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x (- 5 + 12)}{15} - 9 > 1.5$

解题步骤 3.6.1.4

将 $- 5$ 和 $12$ 相加。

$\frac{x \cdot 7}{15} - 9 > 1.5$

解题步骤 3.6.2

将 $7$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{7 x}{15} - 9 > 1.5$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 4.1

在不等式两边同时加上 $9$ 。

$\frac{7 x}{15} > 1.5 + 9$

解题步骤 4.2

将 $1.5$ 和 $9$ 相加。

$\frac{7 x}{15} > 10.5$

解题步骤 5

两边同时乘以 $15$ 。

$\frac{7 x}{15} \cdot 15 > 10.5 \cdot 15$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

化简左边。

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解题步骤 6.1.1

约去 $15$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.1

约去公因数。

$\frac{7 x}{15} \cdot 15 > 10.5 \cdot 15$

解题步骤 6.1.1.2

重写表达式。

$7 x > 10.5 \cdot 15$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

将 $10.5$ 乘以 $15$ 。

$7 x > 157.5$

解题步骤 7

将 $7 x > 157.5$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 7.1

将 $7 x > 157.5$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 x}{7} > \frac{157.5}{7}$

解题步骤 7.2

化简左边。

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解题步骤 7.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 x}{7} > \frac{157.5}{7}$

解题步骤 7.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{157.5}{7}$

解题步骤 7.3

化简右边。

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解题步骤 7.3.1

用 $157.5$ 除以 $7$ 。

$x > 22.5$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x > 22.5$

区间计数法：

$(22.5, \infty)$

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