代数示例

$\frac{3 k + 5}{3 k^{4} + 5 k^{3}} \div \frac{35 k^{2} + 2 k - 1}{7 k^{3} - k^{2}}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{3 k + 5}{3 k^{4} + 5 k^{3}} \cdot \frac{7 k^{3} - k^{2}}{35 k^{2} + 2 k - 1}$

解题步骤 2

从 $3 k^{4} + 5 k^{3}$ 中分解出因数 $k^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $3 k^{4}$ 中分解出因数 $k^{3}$ 。

$\frac{3 k + 5}{k^{3} (3 k) + 5 k^{3}} \cdot \frac{7 k^{3} - k^{2}}{35 k^{2} + 2 k - 1}$

解题步骤 2.2

从 $5 k^{3}$ 中分解出因数 $k^{3}$ 。

$\frac{3 k + 5}{k^{3} (3 k) + k^{3} \cdot 5} \cdot \frac{7 k^{3} - k^{2}}{35 k^{2} + 2 k - 1}$

解题步骤 2.3

从 $k^{3} (3 k) + k^{3} \cdot 5$ 中分解出因数 $k^{3}$ 。

$\frac{3 k + 5}{k^{3} (3 k + 5)} \cdot \frac{7 k^{3} - k^{2}}{35 k^{2} + 2 k - 1}$

解题步骤 3

约去 $3 k + 5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{3 k + 5}{k^{3} (3 k + 5)} \cdot \frac{7 k^{3} - k^{2}}{35 k^{2} + 2 k - 1}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{1}{k^{3}} \cdot \frac{7 k^{3} - k^{2}}{35 k^{2} + 2 k - 1}$

解题步骤 4

从 $7 k^{3} - k^{2}$ 中分解出因数 $k^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从 $7 k^{3}$ 中分解出因数 $k^{2}$ 。

$\frac{1}{k^{3}} \cdot \frac{k^{2} (7 k) - k^{2}}{35 k^{2} + 2 k - 1}$

解题步骤 4.2

从 $- k^{2}$ 中分解出因数 $k^{2}$ 。

$\frac{1}{k^{3}} \cdot \frac{k^{2} (7 k) + k^{2} \cdot - 1}{35 k^{2} + 2 k - 1}$

解题步骤 4.3

从 $k^{2} (7 k) + k^{2} \cdot - 1$ 中分解出因数 $k^{2}$ 。

$\frac{1}{k^{3}} \cdot \frac{k^{2} (7 k - 1)}{35 k^{2} + 2 k - 1}$

解题步骤 5

分组因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 35 \cdot - 1 = - 35$ 并且它们的和为 $b = 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

从 $2 k$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{k^{3}} \cdot \frac{k^{2} (7 k - 1)}{35 k^{2} + 2 (k) - 1}$

解题步骤 5.1.2

把 $2$ 重写为 $- 5$ 加 $7$

$\frac{1}{k^{3}} \cdot \frac{k^{2} (7 k - 1)}{35 k^{2} + (- 5 + 7) k - 1}$

解题步骤 5.1.3

运用分配律。

$\frac{1}{k^{3}} \cdot \frac{k^{2} (7 k - 1)}{35 k^{2} - 5 k + 7 k - 1}$

解题步骤 5.2

从每组中因式分解出最大公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{1}{k^{3}} \cdot \frac{k^{2} (7 k - 1)}{(35 k^{2} - 5 k) + 7 k - 1}$

解题步骤 5.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{1}{k^{3}} \cdot \frac{k^{2} (7 k - 1)}{5 k (7 k - 1) + 1 (7 k - 1)}$

解题步骤 5.3

通过因式分解出最大公因数 $7 k - 1$ 来因式分解多项式。

$\frac{1}{k^{3}} \cdot \frac{k^{2} (7 k - 1)}{(7 k - 1) (5 k + 1)}$

解题步骤 6

合并。

$\frac{1 (k^{2} (7 k - 1))}{k^{3} ((7 k - 1) (5 k + 1))}$

解题步骤 7

约去 $k^{2}$ 和 $k^{3}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

从 $1 (k^{2} (7 k - 1))$ 中分解出因数 $k^{2}$ 。

$\frac{k^{2} (1 (7 k - 1))}{k^{3} ((7 k - 1) (5 k + 1))}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1

从 $k^{3} ((7 k - 1) (5 k + 1))$ 中分解出因数 $k^{2}$ 。

$\frac{k^{2} (1 (7 k - 1))}{k^{2} (k ((7 k - 1) (5 k + 1)))}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{k^{2} (1 (7 k - 1))}{k^{2} (k ((7 k - 1) (5 k + 1)))}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{1 (7 k - 1)}{k ((7 k - 1) (5 k + 1))}$

解题步骤 8

约去 $7 k - 1$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

约去公因数。

$\frac{1 (7 k - 1)}{k ((7 k - 1) (5 k + 1))}$

解题步骤 8.2

重写表达式。

$\frac{1}{k (5 k + 1)}$

代数 示例

代数示例