代数示例

$\sqrt{64} + \sqrt{- 48} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$\sqrt{8^{2}} + \sqrt{- 48} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$| 8 | + \sqrt{- 48} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

解题步骤 1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $8$ 之间的距离为 $8$ 。

$8 + \sqrt{- 48} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

解题步骤 1.4

将 $- 48$ 重写为 $- 1 (48)$ 。

$8 + \sqrt{- 1 (48)} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

解题步骤 1.5

将 $\sqrt{- 1 (48)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ 。

$8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

解题步骤 1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$8 + i \cdot \sqrt{48} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

解题步骤 1.7

将 $48$ 重写为 $4^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.7.1

从 $48$ 中分解出因数 $16$ 。

$8 + i \cdot \sqrt{16 (3)} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

解题步骤 1.7.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$8 + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

解题步骤 1.8

从根式下提出各项。

$8 + i \cdot (| 4 | \sqrt{3}) + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

解题步骤 1.9

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $4$ 之间的距离为 $4$ 。

$8 + i \cdot (4 \sqrt{3}) + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

解题步骤 1.10

将 $4$ 移到 $i$ 的左侧。

$8 + 4 \cdot i \sqrt{3} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

解题步骤 1.11

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$8 + 4 i \sqrt{3} + \sqrt{5^{2}} + \sqrt{- 75}$

解题步骤 1.12

从根式下提出各项。

$8 + 4 i \sqrt{3} + | 5 | + \sqrt{- 75}$

解题步骤 1.13

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $5$ 之间的距离为 $5$ 。

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + \sqrt{- 75}$

解题步骤 1.14

将 $- 75$ 重写为 $- 1 (75)$ 。

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + \sqrt{- 1 (75)}$

解题步骤 1.15

将 $\sqrt{- 1 (75)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ 。

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$

解题步骤 1.16

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + i \cdot \sqrt{75}$

解题步骤 1.17

将 $75$ 重写为 $5^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.17.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + i \cdot \sqrt{25 (3)}$

解题步骤 1.17.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

解题步骤 1.18

从根式下提出各项。

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + i \cdot (| 5 | \sqrt{3})$

解题步骤 1.19

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $5$ 之间的距离为 $5$ 。

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + i \cdot (5 \sqrt{3})$

解题步骤 1.20

将 $5$ 移到 $i$ 的左侧。

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + 5 i \sqrt{3}$

解题步骤 2

将 $8$ 和 $5$ 相加。

$4 i \sqrt{3} + 13 + 5 i \sqrt{3}$

解题步骤 3

将 $4 i \sqrt{3}$ 和 $5 i \sqrt{3}$ 相加。

$9 i \sqrt{3} + 13$

解题步骤 4

将 $9 i \sqrt{3}$ 和 $13$ 重新排序。

$13 + 9 i \sqrt{3}$

代数 示例

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