代数示例

$(2 x + 3 y - 4) (- 3 x + y + 2)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(2 x + 3 y - 4) (- 3 x + y + 2)$ 。

$2 x (- 3 x) + 2 x y + 2 x \cdot 2 + 3 y (- 3 x) + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 \cdot - 3 x \cdot x + 2 x y + 2 x \cdot 2 + 3 y (- 3 x) + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

解题步骤 2.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1

移动 $x$ 。

$2 \cdot - 3 (x \cdot x) + 2 x y + 2 x \cdot 2 + 3 y (- 3 x) + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

解题步骤 2.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$2 \cdot - 3 x^{2} + 2 x y + 2 x \cdot 2 + 3 y (- 3 x) + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

解题步骤 2.3

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$- 6 x^{2} + 2 x y + 2 x \cdot 2 + 3 y (- 3 x) + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

解题步骤 2.4

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- 6 x^{2} + 2 x y + 4 x + 3 y (- 3 x) + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

解题步骤 2.5

使用乘法的交换性质重写。

$- 6 x^{2} + 2 x y + 4 x + 3 \cdot - 3 y x + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

解题步骤 2.6

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$- 6 x^{2} + 2 x y + 4 x - 9 y x + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

解题步骤 2.7

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.7.1

移动 $y$ 。

$- 6 x^{2} + 2 x y + 4 x - 9 y x + 3 (y \cdot y) + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

解题步骤 2.7.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$- 6 x^{2} + 2 x y + 4 x - 9 y x + 3 y^{2} + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

解题步骤 2.8

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$- 6 x^{2} + 2 x y + 4 x - 9 y x + 3 y^{2} + 6 y - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

解题步骤 2.9

将 $- 3$ 乘以 $- 4$ 。

$- 6 x^{2} + 2 x y + 4 x - 9 y x + 3 y^{2} + 6 y + 12 x - 4 y - 4 \cdot 2$

解题步骤 2.10

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$- 6 x^{2} + 2 x y + 4 x - 9 y x + 3 y^{2} + 6 y + 12 x - 4 y - 8$

解题步骤 3

从 $2 x y$ 中减去 $9 y x$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $y$ 。

$- 6 x^{2} + 2 x y - 9 x y + 4 x + 3 y^{2} + 6 y + 12 x - 4 y - 8$

解题步骤 3.2

从 $2 x y$ 中减去 $9 x y$ 。

$- 6 x^{2} - 7 x y + 4 x + 3 y^{2} + 6 y + 12 x - 4 y - 8$

解题步骤 4

将 $4 x$ 和 $12 x$ 相加。

$- 6 x^{2} - 7 x y + 16 x + 3 y^{2} + 6 y - 4 y - 8$

解题步骤 5

从 $6 y$ 中减去 $4 y$ 。

$- 6 x^{2} - 7 x y + 16 x + 3 y^{2} + 2 y - 8$

解题步骤 6

移动 $16 x$ 。

$- 6 x^{2} - 7 x y + 3 y^{2} + 16 x + 2 y - 8$

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