代数示例

$(t - 2) (t + 5) = t - 2 (t + 5)$

解题步骤 1

化简 $(t - 2) (t + 5)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + (t - 2) (t + 5) = t - 2 (t + 5)$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$(t - 2) (t + 5) = t - 2 (t + 5)$

解题步骤 1.3

使用 FOIL 方法展开 $(t - 2) (t + 5)$ 。

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解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$t (t + 5) - 2 (t + 5) = t - 2 (t + 5)$

解题步骤 1.3.2

运用分配律。

$t \cdot t + t \cdot 5 - 2 (t + 5) = t - 2 (t + 5)$

解题步骤 1.3.3

运用分配律。

$t \cdot t + t \cdot 5 - 2 t - 2 \cdot 5 = t - 2 (t + 5)$

解题步骤 1.4

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.4.1

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1.1

将 $t$ 乘以 $t$ 。

$t^{2} + t \cdot 5 - 2 t - 2 \cdot 5 = t - 2 (t + 5)$

解题步骤 1.4.1.2

将 $5$ 移到 $t$ 的左侧。

$t^{2} + 5 \cdot t - 2 t - 2 \cdot 5 = t - 2 (t + 5)$

解题步骤 1.4.1.3

将 $- 2$ 乘以 $5$ 。

$t^{2} + 5 t - 2 t - 10 = t - 2 (t + 5)$

解题步骤 1.4.2

从 $5 t$ 中减去 $2 t$ 。

$t^{2} + 3 t - 10 = t - 2 (t + 5)$

解题步骤 2

化简 $t - 2 (t + 5)$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$t^{2} + 3 t - 10 = t - 2 t - 2 \cdot 5$

解题步骤 2.1.2

将 $- 2$ 乘以 $5$ 。

$t^{2} + 3 t - 10 = t - 2 t - 10$

解题步骤 2.2

从 $t$ 中减去 $2 t$ 。

$t^{2} + 3 t - 10 = - t - 10$

解题步骤 3

将所有包含 $t$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $t$ 。

$t^{2} + 3 t - 10 + t = - 10$

解题步骤 3.2

将 $3 t$ 和 $t$ 相加。

$t^{2} + 4 t - 10 = - 10$

解题步骤 4

在等式两边都加上 $10$ 。

$t^{2} + 4 t - 10 + 10 = 0$

解题步骤 5

合并 $t^{2} + 4 t - 10 + 10$ 中相反的项。

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解题步骤 5.1

将 $- 10$ 和 $10$ 相加。

$t^{2} + 4 t + 0 = 0$

解题步骤 5.2

将 $t^{2} + 4 t$ 和 $0$ 相加。

$t^{2} + 4 t = 0$

解题步骤 6

从 $t^{2} + 4 t$ 中分解出因数 $t$ 。

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解题步骤 6.1

从 $t^{2}$ 中分解出因数 $t$ 。

$t \cdot t + 4 t = 0$

解题步骤 6.2

从 $4 t$ 中分解出因数 $t$ 。

$t \cdot t + t \cdot 4 = 0$

解题步骤 6.3

从 $t \cdot t + t \cdot 4$ 中分解出因数 $t$ 。

$t (t + 4) = 0$

解题步骤 7

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$t = 0$

$t + 4 = 0$

解题步骤 8

将 $t$ 设为等于 $0$ 。

$t = 0$

解题步骤 9

将 $t + 4$ 设为等于 $0$ 并求解 $t$ 。

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解题步骤 9.1

将 $t + 4$ 设为等于 $0$ 。

$t + 4 = 0$

解题步骤 9.2

从等式两边同时减去 $4$ 。

$t = - 4$

解题步骤 10

最终解为使 $t (t + 4) = 0$ 成立的所有值。

$t = 0, - 4$

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