代数示例

$(\sqrt[3]{625 z}) (\sqrt[3]{162 z^{6}})$

解题步骤 1

将 $625 z$ 重写为 $5^{3} \cdot (5 z)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $625$ 中分解出因数 $125$ 。

$\sqrt[3]{125 (5) z} \sqrt[3]{162 z^{6}}$

解题步骤 1.2

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 5 z} \sqrt[3]{162 z^{6}}$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot (5 z)} \sqrt[3]{162 z^{6}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{162 z^{6}}$

解题步骤 3

将 $162 z^{6}$ 重写为 ${(3 z^{2})}^{3} \cdot 6$ 。

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解题步骤 3.1

从 $162$ 中分解出因数 $27$ 。

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{27 (6) z^{6}}$

解题步骤 3.2

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 6 z^{6}}$

解题步骤 3.3

将 $z^{6}$ 重写为 ${(z^{2})}^{3}$ 。

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 6 {(z^{2})}^{3}}$

解题步骤 3.4

移动 $6$ 。

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{3^{3} {(z^{2})}^{3} \cdot 6}$

解题步骤 3.5

将 $3^{3} {(z^{2})}^{3}$ 重写为 ${(3 z^{2})}^{3}$ 。

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{{(3 z^{2})}^{3} \cdot 6}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$5 \sqrt[3]{5 z} (3 z^{2} \sqrt[3]{6})$

解题步骤 5

乘以 $5 \sqrt[3]{5 z} (3 z^{2} \sqrt[3]{6})$ 。

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解题步骤 5.1

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$15 \sqrt[3]{5 z} (z^{2} \sqrt[3]{6})$

解题步骤 5.2

使用根数乘积法则进行合并。

$15 (z^{2} \sqrt[3]{5 z \cdot 6})$

解题步骤 5.3

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$15 (z^{2} \sqrt[3]{30 z})$

$15 z^{2} \sqrt[3]{30 z}$

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