代数示例

$x - y - 2 w = 3$ $2 x - 3 y + w = 1$ $- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

解题步骤 1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $y$ 。

$x - 2 w = 3 + y$

$2 x - 3 y + w = 1$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $2 w$ 。

$x = 3 + y + 2 w$

$2 x - 3 y + w = 1$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

$x = 3 + y + 2 w$

$2 x - 3 y + w = 1$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $3 + y + 2 w$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $3 + y + 2 w$ 替换 $2 x - 3 y + w = 1$ 中所有出现的 $x$ .

$2 (3 + y + 2 w) - 3 y + w = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $2 (3 + y + 2 w) - 3 y + w$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$2 \cdot 3 + 2 y + 2 (2 w) - 3 y + w = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

解题步骤 2.2.1.1.2

化简。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 + 2 y + 2 (2 w) - 3 y + w = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$6 + 2 y + 4 w - 3 y + w = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

$6 + 2 y + 4 w - 3 y + w = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

$6 + 2 y + 4 w - 3 y + w = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

解题步骤 2.2.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1.2.1

从 $2 y$ 中减去 $3 y$ 。

$6 + 4 w - y + w = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

解题步骤 2.2.1.2.2

将 $4 w$ 和 $w$ 相加。

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$

解题步骤 2.3

使用 $3 + y + 2 w$ 替换 $- 2 x + 2 y + 4 w = - 6$ 中所有出现的 $x$ .

$- 2 (3 + y + 2 w) + 2 y + 4 w = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

解题步骤 2.4

化简左边。

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解题步骤 2.4.1

化简 $- 2 (3 + y + 2 w) + 2 y + 4 w$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1.1.1

运用分配律。

$- 2 \cdot 3 - 2 y - 2 (2 w) + 2 y + 4 w = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

解题步骤 2.4.1.1.2

化简。

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解题步骤 2.4.1.1.2.1

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$- 6 - 2 y - 2 (2 w) + 2 y + 4 w = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

解题步骤 2.4.1.1.2.2

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$- 6 - 2 y - 4 w + 2 y + 4 w = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 6 - 2 y - 4 w + 2 y + 4 w = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 6 - 2 y - 4 w + 2 y + 4 w = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

解题步骤 2.4.1.2

合并 $- 6 - 2 y - 4 w + 2 y + 4 w$ 中相反的项。

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解题步骤 2.4.1.2.1

将 $- 2 y$ 和 $2 y$ 相加。

$- 6 - 4 w + 0 + 4 w = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

解题步骤 2.4.1.2.2

将 $- 6 - 4 w$ 和 $0$ 相加。

$- 6 - 4 w + 4 w = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

解题步骤 2.4.1.2.3

将 $- 4 w$ 和 $4 w$ 相加。

$- 6 + 0 = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

解题步骤 2.4.1.2.4

将 $- 6$ 和 $0$ 相加。

$- 6 = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 6 = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 6 = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 6 = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

$- 6 = - 6$

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

解题步骤 3

去掉方程组中总为真的所有方程式。

$6 + 5 w - y = 1$

$x = 3 + y + 2 w$

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