代数示例

$x y + y^{2} = 1$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x y + y^{2} - 1 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 1$ 、 $b = x$ 和 $c = - 1$ 的值代入二次公式中并求解 $y$ 。

$\frac{- x \pm \sqrt{x^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ 。

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解题步骤 4.1.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + 4}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + 4}}{2}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$y = - \frac{x - \sqrt{x^{2} + 4}}{2}$

$y = - \frac{x + \sqrt{x^{2} + 4}}{2}$

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